Duas praças foram projetadas em formato quadrado. A primeira tem lado 10 m e a segunda tem lado 15 m. A…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Concluir, por meio de investigações, que figuras de perímetros iguais podem ter áreas diferentes e que, também, figuras que têm a mesma área podem ter perímetros diferentes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Duas praças foram projetadas em formato quadrado. A primeira tem lado 10 m e a segunda tem lado 15 m. A prefeitura quer saber qual terá contorno maior. — Considerando o texto-base, qual praça terá maior perímetro?
- A) As duas praças terão o mesmo perímetro, porque ambas têm formato quadrado e, por isso, o contorno é sempre igual.
- B) A praça de lado 15 m terá maior perímetro, porque a medida do lado maior dobra a quantidade de lados do quadrado.
- C) A praça de lado 10 m terá maior perímetro, porque, nesse caso, a fórmula do perímetro favorece medidas menores.
- D) A praça de lado 10 m terá maior perímetro, porque ela ocupa menos espaço e, por isso, seu contorno fica maior.
- E) A praça de lado 15 m terá maior perímetro, pois quanto maior a medida do lado do quadrado, maior será o contorno.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Lembre que o perímetro de um quadrado é a soma dos quatro lados iguais, ou seja, perímetro = 4 x lado.
- Para a primeira praça, de lado 10 m: 4 x 10 = 40 m.
- Para a segunda praça, de lado 15 m: 4 x 15 = 60 m.
- Comparando, 60 m é maior que 40 m, então a praça de lado 15 m tem o maior contorno. A alternativa E está correta e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A afirma que o contorno é sempre igual para qualquer quadrado, o que é falso, pois depende da medida do lado. B usa um argumento sem sentido, já que um quadrado tem sempre quatro lados, independentemente da medida. C diz que a fórmula favorece medidas menores, o que não existe: a fórmula 4 x lado cresce com o lado. D confunde área com perímetro, pois ocupar menos espaço não determina o tamanho do contorno.
💡 Dica: Use que o perímetro do quadrado é quatro vezes o lado.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que, por serem ambas quadradas, todas as figuras desse tipo têm o mesmo contorno, ignorando que a medida do lado varia entre as praças.
Por que engana: Confundir perímetro com área ou pensar que formato igual implica contorno igual.
O aluno acha que o lado maior altera o número de lados do quadrado, quando na verdade todo quadrado tem quatro lados; a conclusão de maior perímetro até está certa, mas a justificativa é incorreta.
O aluno supõe que a fórmula do perímetro favorece valores menores, quando na verdade o perímetro cresce proporcionalmente ao lado (4 x lado); além disso, a conclusão final está invertida.
O aluno confunde perímetro com área, supondo que uma figura que ocupa menos espaço tenha contorno maior; a relação entre área ocupada e contorno não é essa.
Alternativa correta. O perímetro de um quadrado é quatro vezes a medida do lado, então o quadrado de lado 15 m tem contorno maior que o de lado 10 m.
Raio-X da questão
Perímetro do quadrado.
Reconhecer perímetro
Multiplicação por quatro. · Propriedades do quadrado.
Relação entre lado e perímetro.
Confundir perímetro com área ou pensar que formato igual implica contorno igual.
Planejamento urbano e uso de espaços públicos.
Atenção aos dados do problema.
Situação cotidiana c
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