Em uma janela basculante, o desenho da armação forma um paralelogramo. Um angulo interno mede 64 graus. — Qual…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Demonstrar propriedades de quadriláteros por meio da identificação da congruência de triângulos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma janela basculante, o desenho da armação forma um paralelogramo. Um angulo interno mede 64 graus. — Qual e a medida do angulo interno adjacente a esse, no mesmo paralelogramo?
- A) 64 graus, pois ângulos adjacentes em um paralelogramo sempre têm a mesma medida.
- B) 126 graus, pois basta somar 64 graus com 62 graus para completar o paralelogramo.
- C) 180 graus, porque os ângulos internos de um paralelogramo sempre formam um ângulo raso.
- D) 52 graus, porque a diferença entre os ângulos internos do paralelogramo é 12 graus.
- E) 116 graus, pois ângulos internos consecutivos em um paralelogramo são suplementares.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Em um paralelogramo, os ângulos opostos são iguais e os ângulos consecutivos (adjacentes, lado a lado) são suplementares, ou seja, somam 180 graus.
- Um ângulo interno mede 64 graus. O ângulo adjacente a ele é o consecutivo, então a soma dos dois deve ser 180 graus.
- Cálculo: 180 - 64 = 116 graus.
- Conferência: os dois ângulos da outra dupla de opostos também seriam 64 e 116, e a soma de todos os quatro internos dá 2 x 64 + 2 x 116 = 360 graus, como deve ser em qualquer quadrilátero.
- Por que as outras estão erradas: A) ângulos adjacentes não são iguais, pois iguais são os opostos; B) 64 + 62 não tem relação com a propriedade do paralelogramo e o valor correto do adjacente é 116; C) 180 graus é a soma de dois ângulos adjacentes, não a medida de um deles; D) a diferença entre ângulos do paralelogramo não tem relação com a propriedade pedida.
- Resposta: alternativa E, 116 graus, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Some os dois ângulos consecutivos e iguale a 180 graus.
Alternativa por alternativa
Confunde ângulos adjacentes com ângulos opostos, achando que todos os ângulos do paralelogramo são iguais. Só os opostos são congruentes.
Por que engana: Somar ou repetir a medida dada em vez de usar 180 graus.
Acredita que o ângulo adjacente é obtido por uma soma arbitrária com 62 graus, sem usar a propriedade de que consecutivos são suplementares.
Entende que a soma dos dois ângulos adjacentes é a medida de cada um, confundindo a soma 180 graus com o valor do ângulo pedido.
Acredita que os ângulos internos de um paralelogramo diferem por uma diferença fixa, sem reconhecer a relação de suplementaridade entre consecutivos.
Alternativa correta: usa a propriedade de ângulos consecutivos em um paralelogramo, cuja soma é 180 graus. Assim, 180 - 64 = 116 graus.
Raio-X da questão
Ângulos consecutivos suplementares.
Aplicar suplementari
Soma de ângulos suplementares. · Propriedades básicas do paralelogramo.
Propriedades do paralelogramo.
Somar ou repetir a medida dada em vez de usar 180 graus.
Uso de formas geométricas no cotidiano.
Perseverança.
Geometria plana em f
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