Durante a pintura de uma passarela elevada, uma equipe marcou duas faixas horizontais paralelas no painel de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Verificar relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, com e sem uso de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante a pintura de uma passarela elevada, uma equipe marcou duas faixas horizontais paralelas no painel de proteção. Um cabo de sustentação foi desenhado atravessando as duas faixas, formando uma transversal. No ponto em que o cabo encontra a faixa de cima, o ângulo interno do lado direito mede 68 graus. A supervisora explicou que, por causa da posição das faixas, o ângulo interno do lado direito no encontro com a faixa de baixo tem a mesma medida. Ela pediu ainda que se observasse o ângulo interno do lado esquerdo nesse mesmo encontro, pois ele completa uma linha reta com o ângulo de 68 graus citado. A anotação serviria para conferir o alinhamento antes de fixar as peças de metal. Considere a situação descrita no texto-base e determine a medida do ângulo interno do lado esquerdo no encontro do cabo com a faixa de baixo.
- A) 112 graus
- B) 68 graus
- C) 122 graus
- D) 90 graus
- E) 180 graus
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique a situação. Há duas retas paralelas (as faixas) cortadas por uma transversal (o cabo). No encontro com a faixa de cima, o ângulo interno do lado direito mede 68 graus. Passo 2: Use a informação da supervisora. Como as faixas são paralelas, o ângulo interno do lado direito no encontro com a faixa de baixo também mede 68 graus, pois são ângulos correspondentes e, por isso, congruentes. Passo 3: Determine o ângulo pedido. O ângulo interno do lado esquerdo no encontro com a faixa de baixo forma um par linear (suplementar) com o ângulo de 68 graus, pois os dois estão do mesmo lado da transversal e completam uma linha reta. Assim, o cálculo é 180 - 68 = 112 graus. Passo 4: Confira com a propriedade. Os ângulos internos do mesmo lado da transversal são suplementares, o que confirma o resultado: 68 + 112 = 180. Passo 5: Compare com o gabarito. O resultado obtido, 112 graus, coincide com a alternativa A, que é o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: B repete a medida do ângulo já dado, que é o do lado direito e não o do lado esquerdo; C não corresponde ao suplemento de 68 graus; D pressupõe um cruzamento perpendicular, o que não está indicado no texto; E seria o valor de um ângulo raso, que não se aplica a um dos ângulos formados pelo cabo.
💡 Dica: Use propriedades de ângulos formados por transversal e linhas paralelas.
Alternativa por alternativa
O ângulo interno do lado direito na faixa de baixo mede 68 graus; o do lado esquerdo forma par linear com ele, então 180 - 68 = 112 graus.
O aluno copia a medida do ângulo informado no enunciado, supondo que o ângulo do lado esquerdo também seja 68 graus porque o lado direito tem essa medida. Ele não percebe que os dois ângulos de lados opostos da transversal, nesse caso, são suplementares.
Por que engana: Confundir ângulos correspondentes com ângulos suplementares ou não aplicar corretamente a propriedade da transversal.
O aluno faz uma subtração ou soma incorreta na relação entre os ângulos, por exemplo 180 - 58 ou 68 + 54, sem ligar corretamente o ângulo do lado esquerdo ao par linear de 68 graus.
O aluno imagina que o cabo cruza as faixas em ângulo reto, como um poste sobre o chão, e conclui que todos os ângulos medem 90 graus. Esse raciocínio vem da intuição do cotidiano e não do texto, que fala apenas em paralelismo.
O aluno entende que os dois ângulos juntos formam uma linha reta e confunde a soma dos dois com a medida de um só ângulo, retornando 180 graus como resposta para o ângulo do lado esquerdo.
Raio-X da questão
ângulos formados por transversal
avaliacao
ângulos e linhas paralelas · propriedades de ângulos
Estude ângulos alternos internos e suplementares em linhas paralelas.
Confundir ângulos correspondentes com ângulos suplementares ou não aplicar corretamente a propriedade da transversal.
tomada_decisao
cotidiano
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