Um arquiteto está projetando um edifício e precisa garantir que as janelas em ângulos alternados formem…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Verificar relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, com e sem uso de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um arquiteto está projetando um edifício e precisa garantir que as janelas em ângulos alternados formem ângulos iguais. Se uma janela forma um ângulo de 65°, qual será o ângulo da janela oposta correspondente?
- A) 65°
- B) 115°
- C) 130°
- D) 45°
- E) 90°
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- A questão trata de ângulos alternos. Quando uma reta transversal corta duas retas paralelas, os ângulos alternos (internos ou externos) situados em lados opostos da transversal têm a mesma medida. Passo 2: O enunciado diz que a janela forma um ângulo de 65° e pede o ângulo da janela oposta correspondente, que, na situação de ângulos alternos, tem a mesma medida. Passo 3: Portanto, o ângulo procurado é 65°, alternativa A. Passo 4: Conferindo: 65° é a medida dada e a propriedade dos alternos iguais confirma a resposta, sem necessidade de cálculo. Passo 5: Por que as outras estão erradas: B (115°) é o suplementar de 65° (65 + 115 = 180), relação que vale para ângulos colaterais, não alternos; C (130°) é o dobro de 65°, operação que não corresponde a nenhuma propriedade de ângulos alternos; D (45°) não tem relação com 65° por nenhuma propriedade de ângulos alternos; E (90°) é o ângulo reto e só seria obtido se a janela fosse perpendicular, o que o enunciado não afirma. Passo 6: Observação sobre o enunciado: a expressão 'janela oposta correspondente' é um pouco vaga, mas a ideia de ângulos alternos iguais indica claramente a alternativa A, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Identifique a relação entre ângulos opostos correspondentes e conserve a medida.
Alternativa por alternativa
Os ângulos alternados internos são iguais.
O aluno calcula o suplementar de 65° (180 - 65 = 115°), confundindo ângulos alternos com ângulos colaterais internos, que são suplementares.
Por que engana: Confundir ângulos correspondentes, que têm a mesma medida, com ângulos adjacentes suplementares e somar 65° a 90° ou a 180°.
O aluno dobra o ângulo dado (2 x 65° = 130°), supondo que o ângulo oposto seja uma soma de dois ângulos iguais, sem base na propriedade dos alternos.
O aluno calcula o complementar de 65° (90 - 65 = 25°... ou subtrai de 110°), confundindo a relação entre ângulos alternos com a de ângulos complementares, o que leva a um valor sem correspondência com o enunciado.
O aluno associa 'janela' e 'arquitetura' a ângulos retos e marca 90°, usando a intuição do dia a dia de que esquadrias são perpendiculares, em vez de aplicar a propriedade dos ângulos alternos.
Raio-X da questão
Ângulos correspondentes iguais
avaliacao
Relações entre ângulos · Retas paralelas e transversal
Revise as relações entre ângulos formados por retas paralelas e uma transversal.
Confundir ângulos correspondentes, que têm a mesma medida, com ângulos adjacentes suplementares e somar 65° a 90° ou a 180°.
tomada_decisao
abstrato
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