Questões BNCC EF08MA14

Restauradores acompanham a remontagem de um painel articulado usado em uma exposição itinerante. A peça tem quatro vértices, nomeados em sua borda na ordem P, Q, R e S. Para conferir se o painel manterá lados opostos paralelos ao ser aberto, foi instalada uma barra interna ligando P a R. As medidas registradas foram: PQ igual a RS, QR igual a SP, além de a barra PR ser comum às duas partes formadas. A equipe decidiu comparar os triângulos PQR e RSP, usando a barra como referência para relacionar os ângulos correspondentes.

Conclua, a partir da congruência dos triângulos formados pela barra PR, quais relações de paralelismo devem ocorrer entre os lados do painel.

— Como verificaremos se uma moldura de vidro tem a forma esperada? — perguntou a restauradora enquanto conferia as peças. Ela nomeou, em ordem, os quatro cantos da moldura convexa como A, B, C e D e instalou uma barra interna ligando A a C. As medições indicaram AB = CD = 80 cm e BC = AD = 61 cm. A barra AC mede 95 cm e é comum aos dois triângulos formados pela divisão da moldura. Para evitar deformações durante a instalação, a restauradora precisava justificar se os lados opostos da peça seriam paralelos.

Analise as medidas da moldura e identifique a justificativa válida para concluir que ela é um paralelogramo.

Uma empresa de sinalização vai fixar três pontos de apoio em um terreno. As distâncias medidas entre eles foram 6 m, 8 m e 10 m. A equipe quer saber se, ao unir esses pontos, a figura formada terá um ângulo reto para orientar a instalação de uma placa.

Com base nas medidas apresentadas, o triângulo formado pelos três pontos é retângulo?

Em um laboratório de maquetes, cada ponto do gráfico representa um quadrilátero, com x = pares de lados paralelos e y = ângulos retos. A conjectura é: 'se x = 2, então y = 4'. De acordo com o gráfico, qual ponto é contraexemplo?

Em uma oficina de mosaicos em Salvador, o gráfico mostra quantos pares de lados opostos congruentes cada peça possui. Um professor conjectura: 'se o quadrilátero tem 2 pares, então é losango'. De acordo com o gráfico, qual peça refuta essa conjectura?

Em uma feira de matemática, os quadriláteros com diagonais congruentes foram classificados no gráfico.

Ao conferir as propriedades geométricas das figuras mostradas no gráfico, qual setor reúne quadriláteros que não têm, em geral, diagonais congruentes e, por isso, contradiz a classificação apresentada?

Uma turma fez uma dobradura para montar um guardanapo decorativo em forma de quadrado. Ao abrir o papel, os estudantes observaram os encontros das dobras nos cantos.

— Se a dobradura resultou em um quadrado, o que se espera em relação aos ângulos formados nos quatro cantos?

Em uma estrutura de madeira, os ângulos internos de um triângulo medem 90 graus, 45 graus e 45 graus.

— Qual é a classificação desse triângulo quanto aos ângulos?