Questões BNCC EF08MA14

Em um quadrilátero ABCD, os triângulos ABD e CDB são congruentes. O que você pode concluir sobre o quadrilátero?

Identifique se os triângulos ABC e DEF são congruentes pelo critério lado-lado-lado (LLL). Os lados medem: AB=5cm, AC=6cm, BC=7cm e DE=5cm, DF=6cm, EF=7cm.

Uma marca de roupas sustentáveis está criando uma estampa para reaproveitar retalhos. No plano cartesiano de um software de geometria dinâmica, o desenho inicial é o triângulo de vértices A(1,1), B(4,1) e C(2,3). Para formar outra parte da estampa, o triângulo deve ser girado 90 graus no sentido anti-horário em torno da origem. Em seguida, a figura obtida deve ser refletida em relação ao eixo vertical.

Construa a composição indicada, determine as coordenadas dos vértices da figura final e demonstre, por meio das medidas dos lados, que o triângulo final é congruente ao triângulo inicial.

Restauradores acompanham a remontagem de um painel articulado usado em uma exposição itinerante. A peça tem quatro vértices, nomeados em sua borda na ordem P, Q, R e S. Para conferir se o painel manterá lados opostos paralelos ao ser aberto, foi instalada uma barra interna ligando P a R. As medidas registradas foram: PQ igual a RS, QR igual a SP, além de a barra PR ser comum às duas partes formadas. A equipe decidiu comparar os triângulos PQR e RSP, usando a barra como referência para relacionar os ângulos correspondentes.

Conclua, a partir da congruência dos triângulos formados pela barra PR, quais relações de paralelismo devem ocorrer entre os lados do painel.

— Como verificaremos se uma moldura de vidro tem a forma esperada? — perguntou a restauradora enquanto conferia as peças. Ela nomeou, em ordem, os quatro cantos da moldura convexa como A, B, C e D e instalou uma barra interna ligando A a C. As medições indicaram AB = CD = 80 cm e BC = AD = 61 cm. A barra AC mede 95 cm e é comum aos dois triângulos formados pela divisão da moldura. Para evitar deformações durante a instalação, a restauradora precisava justificar se os lados opostos da peça seriam paralelos.

Analise as medidas da moldura e identifique a justificativa válida para concluir que ela é um paralelogramo.

Uma empresa de sinalização vai fixar três pontos de apoio em um terreno. As distâncias medidas entre eles foram 6 m, 8 m e 10 m. A equipe quer saber se, ao unir esses pontos, a figura formada terá um ângulo reto para orientar a instalação de uma placa.

Com base nas medidas apresentadas, o triângulo formado pelos três pontos é retângulo?

Em uma praça, uma equipe de manutenção vai instalar uma iluminação decorativa ligando dois postes, um no canto do piso e outro em um ponto da borda oposta de um canteiro retangular. O canteiro mede 9 m de largura e 12 m de comprimento. O cabo será esticado em linha reta entre os dois cantos opostos do retângulo.

Com base na situação, qual deve ser o comprimento mínimo do cabo para ligar os dois cantos opostos do canteiro?

Em uma praça, uma rampa de acessibilidade liga o chão ao patamar de um palco. A distância horizontal entre o início da rampa e a base do palco é de 6 m, e a altura do patamar em relação ao chão é de 8 m. Para verificar o comprimento total da rampa, a equipe de obra faz um esquema em que a rampa, o chão e a altura formam um triângulo retângulo.

Com base nessa situação, qual é o comprimento da rampa?