— Instrutor, em dez aulas práticas usamos um lançador de massa sobre superfície horizontal para acertar um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar resultados e realizar previsões sobre atividades experimentais, fenômenos naturais e processos tecnológicos, com base nas noções de probabilidade e incerteza, reconhecendo os limites explicativos das ciências.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Instrutor, em dez aulas práticas usamos um lançador de massa sobre superfície horizontal para acertar um alvo situado a 1,5 m de distância. Registramos 50 lançamentos e observamos que, em 35 deles, o projétil atingiu a área demarcada. Mantidas as mesmas condições de alinhamento e intensidade, essa frequência de acertos foi considerada representativa para novos testes. Com base no texto-base, qual o número esperado de alvos acertados em 20 lançamentos feitos nas mesmas condições?
- A) 12 alvos acertados
- B) 10 alvos acertados
- C) 16 alvos acertados
- D) 14 alvos acertados
- E) 18 alvos acertados
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. Foram realizados 50 lançamentos, dos quais 35 atingiram a área demarcada, e a frequência observada foi considerada representativa para novos testes nas mesmas condições.
- Calcule a frequência relativa de acertos. Acertos divididos pelo total de lançamentos: 35 / 50 = 0,7, ou seja, 70% dos lançamentos acertam o alvo.
- Aplique essa proporção aos 20 novos lançamentos. Número esperado de acertos = 0,7 × 20 = 14.
- Conclusão. O número esperado de alvos acertados é 14, alternativa D. Esse resultado coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas:
- A) 12 corresponderia a uma proporção de 60%, que não é a observada nos 50 lançamentos.
- B) 10 corresponderia a uma proporção de 50%, valor que não aparece nos dados do texto.
- C) 16 corresponderia a uma proporção de 80%, acima da frequência observada.
- E) 18 corresponderia a uma proporção de 90%, muito acima da frequência observada.
💡 Dica: Calcule a frequência relativa e aplique à nova quantidade de lançamentos.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente arredondou ou calculou mal a proporção, usando algo próximo de 3/5 (60%) em vez de 35/50 = 0,7. Pode também ter feito a conta 20 × 0,6 sem recalcular a frequência.
O aluno pode ter assumido que cada lançamento tem chance de 50%, como em uma moeda, ignorando os dados observados. Também pode ter tomado metade de 20 sem usar a frequência de 35 em 50.
Por que engana: O aluno pode confundir frequência absoluta com relativa ou não aplicar corretamente a proporcionalidade para calcular o número esperado.
O aluno provavelmente arredondou 0,7 para 0,8 ou tomou 40 em 50 como acertos, chegando a 80% de acertos. Esse erro indica leitura imprecisa da frequência observada.
Probabilidade de acerto 35/50 = 0,7; 0,7 × 20 = 14 acertos.
O aluno pode ter superestimado a frequência, interpretando-a como próxima de 90%, ou ter feito um cálculo de proporção com erro de posição decimal. Não se trata da frequência de 35 acertos em 50 lançamentos.
Raio-X da questão
frequência relativa e probabilidade
avaliacao
frequência relativa · proporcionalidade simples
Estude cálculo de frequência relativa e aplicação em situações de probabilidade.
O aluno pode confundir frequência absoluta com relativa ou não aplicar corretamente a proporcionalidade para calcular o número esperado.
tomada_decisao
cotidiano
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