— Professora, por que a altura dos saltos varia a cada lançamento? perguntou Lara ao iniciar um experimento em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar resultados e realizar previsões sobre atividades experimentais, fenômenos naturais e processos tecnológicos, com base nas noções de probabilidade e incerteza, reconhecendo os limites explicativos das ciências.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Professora, por que a altura dos saltos varia a cada lançamento? perguntou Lara ao iniciar um experimento em sala de física sobre coeficiente de restituição. Os alunos deixaram cair, de 1,0 m de altura, uma pequena esfera de borracha sobre uma tábua de madeira e anotaram 20 medidas do retorno: 3 vezes 0,70 m; 5 vezes 0,65 m; 7 vezes 0,60 m; 5 vezes 0,55 m. Considerando essas frequencias, eles pretendem prever quantos dos próximos 100 lançamentos terão altura igual ou superior a 0,60 m. Com base no texto-base, estime quantos dos próximos 100 lançamentos da esfera terão altura igual ou superior a 0,60 m.
- A) 35 lançamentos
- B) 100 lançamentos
- C) 75 lançamentos
- D) 40 lançamentos
- E) 15 lançamentos
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Contar quantos dos 20 lançamentos observados atingiram altura igual ou superior a 0,60 m. São 3 de 0,70 m, 5 de 0,65 m e 7 de 0,60 m, totalizando 3 + 5 + 7 = 15 lançamentos. Os 5 de 0,55 m ficam de fora. Passo 2: Calcular a frequência relativa desse evento: 15 em 20 é igual a 0,75, ou 75%. Passo 3: Usar essa frequência para prever os próximos 100 lançamentos, supondo que o padrão observado se mantenha: 0,75 de 100 é igual a 75. Passo 4: Conferir a estimativa: 75 é coerente com 15 em 20, pois 15 vezes 5 é igual a 75 e 20 vezes 5 é igual a 100. Passo 5: A alternativa C (75 lançamentos) está correta e coincide com o gabarito oficial. A alternativa A está errada porque considera só os 7 lançamentos de exatamente 0,60 m e ignora os de 0,65 m e 0,70 m. A alternativa B está errada porque supõe que todos os lançamentos alcançam 0,60 m, o que os dados não mostram. A alternativa D está errada porque exclui os lançamentos de exatamente 0,60 m, contrariando a expressão igual ou superior. A alternativa E está errada porque usa a contagem bruta de 15 sem ajustar para a base de 100 lançamentos.
💡 Dica: Calcule a frequência relativa dos lançamentos com altura ≥ 0,60 m e estime para 100 lançamentos.
Alternativa por alternativa
Considerou apenas os lançamentos de exatamente 0,60 m (7 de 20, ou 35%) e esqueceu que 0,65 m e 0,70 m também são iguais ou superiores a 0,60 m.
Supôs que, por a esfera ser de borracha, todos os lançamentos alcançariam pelo menos 0,60 m, ignorando que 5 dos 20 retornos foram de 0,55 m.
Frequencia de eventos >=0,60 m �3/20+5/20+7/20=15/20=0,75, ent�1o 0,75�75 em 100 lancamentos.
Excluiu os lançamentos de exatamente 0,60 m, contando apenas os acima de 0,60 m (8 de 20, ou 40%), o que contraria a expressão igual ou superior.
Por que engana: O aluno pode somar incorretamente as frequências ou não considerar todas as alturas iguais ou superiores a 0,60 m.
Usou a contagem bruta de 15 lançamentos favoráveis nos 20 observados e não fez a proporção para a base de 100 lançamentos.
Raio-X da questão
frequência relativa e estimativa
avaliacao
frequência relativa · proporção e porcentagem
estudo de frequências e proporções em experimentos
O aluno pode somar incorretamente as frequências ou não considerar todas as alturas iguais ou superiores a 0,60 m.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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