Uma torta foi dividida em 2 partes iguais e outra em 4 partes iguais, ambas do mesmo tamanho total…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender, comparar e ordenar frações associadas às ideias de partes de inteiros e resultado de divisão, identificando frações equivalentes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma torta foi dividida em 2 partes iguais e outra em 4 partes iguais, ambas do mesmo tamanho total. Considerando as partes de cada torta, qual afirmação é correta sobre o tamanho das frações unitárias?
- A) A parte 1/2 e a parte 1/4 têm o mesmo tamanho, pois ambas vêm de tortas iguais.
- B) A parte 1/2 é menor porque foi dividida em menos partes e recebe menos pedaços da torta.
- C) A parte 1/2 é maior do que a parte 1/4.
- D) A parte 1/4 é maior do que a parte 1/2.
- E) Não é possível saber qual fração unitária é maior, mesmo sabendo que as tortas têm o mesmo tamanho.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- As duas tortas têm o mesmo tamanho total. Chamemos esse inteiro de 1.
- Na primeira torta, dividida em 2 partes iguais, cada parte é 1/2 do inteiro.
- Na segunda torta, dividida em 4 partes iguais, cada parte é 1/4 do inteiro.
- Quanto mais partes iguais o mesmo inteiro é dividido, menor é cada parte. Como 4 é maior que 2, cada pedaço de 1/4 é menor que cada pedaço de 1/2.
- Uma forma de conferir: 1/2 equivale a 2/4. Em uma mesma torta, 2/4 é maior que 1/4, então 1/2 é maior que 1/4.
- Por isso a alternativa C está correta: a parte 1/2 é maior do que a parte 1/4.
- A alternativa A está errada, pois tortas de mesmo tamanho divididas em quantidades diferentes geram partes de tamanhos diferentes.
- A alternativa B está errada, pois a parte 1/2 é maior, não menor; ter menos divisões faz cada pedaço ser maior.
- A alternativa D está errada, pois inverte a comparação: a parte 1/4 é a menor das duas.
- A alternativa E está errada, pois é sim possível comparar, já que o inteiro é o mesmo e a fração com denominador menor é a maior.
- Gabarito oficial confirmado: C.
💡 Dica: Compare o tamanho de uma parte quando o mesmo todo é dividido em duas ou em quatro partes iguais.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que, por as tortas serem do mesmo tamanho, qualquer parte de cada uma também teria o mesmo tamanho, ignorando que o número de divisões muda o tamanho de cada pedaço.
O aluno pensa que dividir em menos partes resulta em partes menores, invertendo a relação entre número de divisões e tamanho do pedaço, e confunde a quantidade de pedaços recebidos com o tamanho da fração.
Quando tortas do mesmo tamanho são divididas em partes iguais, cada parte fica menor quanto maior é o número de partes. Assim, 1/2 é maior que 1/4.
O aluno associa o maior denominador a uma fração maior, como se 4 fosse maior que 2 implicasse que 1/4 é maior que 1/2, esquecendo que o denominador indica em quantas partes o inteiro foi dividido.
Por que engana: Pode pensar que dividir em mais partes aumenta o tamanho de cada parte, ou ignorar que as duas tortas têm o mesmo tamanho total.
O aluno acredita que, sem conhecer o tamanho real da torta, não há como comparar as frações, não percebendo que o inteiro é o mesmo nas duas situações e que isso basta para a comparação.
Raio-X da questão
Comparação de frações unitárias
diagnostico
Partes iguais de um todo · Significado de fração unitária
Revise como o tamanho de uma fração unitária varia conforme o número de partes iguais do todo.
Pode pensar que dividir em mais partes aumenta o tamanho de cada parte, ou ignorar que as duas tortas têm o mesmo tamanho total.
tomada_decisao
cotidiano
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