Dois alunos comeram a mesma quantidade de bolo: um comeu 1/2 e o outro comeu 2/4. — O que se pode afirmar…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender, comparar e ordenar frações associadas às ideias de partes de inteiros e resultado de divisão, identificando frações equivalentes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dois alunos comeram a mesma quantidade de bolo: um comeu 1/2 e o outro comeu 2/4. — O que se pode afirmar sobre essas duas frações?
- A) A fração 2/4 representa uma quantidade maior de bolo do que 1/2.
- B) A fração 1/2 representa menos bolo do que 2/4, porque tem numerador menor.
- C) As duas frações representam quantidades diferentes, porque uma foi escrita de outro modo.
- D) A fração 2/4 é sempre maior que 1/2, pois tem mais partes no denominador.
- E) As duas frações representam a mesma quantidade de bolo.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Interprete o enunciado. Um aluno comeu 1/2 do bolo e o outro comeu 2/4 do bolo, ou seja, duas frações escritas de maneiras diferentes, e a pergunta quer saber a relação entre as quantidades.
- Simplifique a fração 2/4 dividindo o numerador e o denominador por 2. Obtemos 2 dividido por 2 = 1 e 4 dividido por 2 = 2, logo 2/4 é equivalente a 1/2.
- Como as duas frações são equivalentes, elas representam a mesma parte do bolo. Visualmente, dividir o bolo em 4 pedaços e pegar 2 dá a mesma metade que dividir em 2 pedaços e pegar 1.
- Conclusão: a alternativa correta é a E, as duas frações representam a mesma quantidade de bolo. Gabarito oficial confirmado.
- Por que as outras estão erradas: a A afirma que 2/4 é maior, mas são iguais; a B diz que 1/2 é menor só pelo numerador, o que ignora que o denominador também mudou; a C afirma que são quantidades diferentes, o que contradz a equivalência; a D confunde tamanho do denominador com tamanho da fração, já que mais partes menores não significam mais bolo.
💡 Dica: Compare as partes do inteiro e veja se uma fração pode ser simplificada.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que, por o numerador de 2/4 ser maior, a quantidade de bolo também é maior, sem comparar o tamanho real das partes.
Por que engana: Comparar numeradores ou denominadores isoladamente.
O aluno compara apenas os numeradores e conclui que 1/2 é menor, ignorando que o denominador 4 divide o bolo em pedaços menores.
O aluno pensa que frações escritas de formas diferentes representam quantidades diferentes, sem perceber a equivalência entre 2/4 e 1/2.
O aluno acredita que mais partes no denominador significam fração maior, confundindo o número de partes com o tamanho de cada parte.
Afirma a equivalência entre frações equivalentes. O aluno reconhece que 2/4 simplifica para 1/2, portanto ambas indicam a mesma parte do inteiro.
Raio-X da questão
Frações equivalentes.
Reconhecer frações e
Partes de um inteiro. · Leitura de frações.
Equivalência entre frações.
Comparar numeradores ou denominadores isoladamente.
Persistência.
Comparação de porçõe
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