Em uma planilha, um grupo de alunos registrou as notas 7, 8, 6 e 9 para calcular a média de um trabalho. —…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas com números racionais positivos na representação decimal, envolvendo as quatro operações fundamentais e a potenciação, por meio de estratégias diversas, utilizando estimativas e arredondamentos para verificar a razoabilidade de respostas, com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma planilha, um grupo de alunos registrou as notas 7, 8, 6 e 9 para calcular a média de um trabalho. — Qual é a média aritmética dessas notas?
- A) A média é 8, pois a soma das notas 7, 8, 6 e 9 é 30 e esse valor foi arredondado para 8.
- B) A média é 7,5, porque a diferença entre a maior e a menor nota é 3 e esse valor dividido por 2 dá 1,5.
- C) A média é 7,5, pois a soma das notas 7, 8, 6 e 9 é 30 e, ao dividir por 4, o resultado é 7,5.
- D) A média é 7, porque as notas ficam próximas de 7 quando observadas de forma geral.
- E) A média é 30, pois esse é o total obtido ao somar as quatro notas registradas.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o que a questão pede. A média aritmética é a soma de todos os valores dividida pela quantidade de valores. Passo 2: Some as notas: 7 + 8 + 6 + 9 = 30. Passo 3: Conte quantas notas há: são 4. Passo 4: Divida a soma pela quantidade: 30 / 4 = 7,5. Portanto, a média é 7,5, e a alternativa C está correta. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A: a média não é obtida arredondando a soma; a divisão por 4 é indispensável, e o resultado correto é 7,5. B: a amplitude (diferença entre a maior e a menor nota) não entra no cálculo da média aritmética. D: 7 é apenas uma estimativa visual e não resulta de nenhum cálculo com as quatro notas. E: 30 é a soma das notas, e não a média, pois falta dividir pelo número de notas. Passo 6: Conclusão: o gabarito oficial C está correto, e a resolução independente confirma esse resultado.
💡 Dica: Some as quatro notas e divida o total pela quantidade de notas.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula a soma corretamente (30), mas acredita que a média é esse total arredondado, sem dividir pela quantidade de notas. Ele confunde o arredondamento com a operação de média.
O aluno usa a amplitude (maior menos menor nota, 9 - 6 = 3) e divide por 2, o que não corresponde à média aritmética. Ele confunde medidas de dispersão com medidas de tendência central.
Resposta correta. O aluno soma corretamente as quatro notas e divide pelo número de notas para obter a média aritmética.
O aluno estima a média pela impressão geral de que as notas estão próximas de 7, em vez de calcular. Ele usa a intuição do dia a dia no lugar do cálculo da média.
O aluno acredita que a média é o próprio total das notas, sem dividir pela quantidade de valores. Ele confunde soma com média aritmética.
Por que engana: Confundir média com soma ou amplitude, ou estimar um valor sem dividir a soma pela quantidade de notas.
Raio-X da questão
média aritmética simples
avaliacao
adição de números naturais · divisão de números naturais
Revise a média aritmética: some os valores e divida pela quantidade de dados.
Confundir média com soma ou amplitude, ou estimar um valor sem dividir a soma pela quantidade de notas.
tomada_decisao
cotidiano
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