Uma figura em forma de trapézio tem vértices P(1, 1), Q(2, 1), R(3, 3) e S(0, 2). O professor pediu a…

Questão

Uma figura em forma de trapézio tem vértices P(1, 1), Q(2, 1), R(3, 3) e S(0, 2). O professor pediu a transformação em que todas as coordenadas são multiplicadas por -3. — Quais são as coordenadas da nova figura?

1. A) Os novos vértices são P'(1, -3), Q'(2, -3), R'(3, -9) e S'(0, -6).
2. B) Os novos vértices são P'(3, 3), Q'(6, 3), R'(9, 9) e S'(0, 6).
3. C) Os novos vértices são P'(-3, -3), Q'(-6, -3), R'(-9, -9) e S'(0, -6).
4. D) Os novos vértices são P'(-3, -3), Q'(-6, -3), R'(-9, -9) e S'(0, 6).
5. E) Os novos vértices são P'(-2, -2), Q'(-1, -2), R'(0, 0) e S'(-3, -1).

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. A transformação pedida multiplica cada coordenada de cada vértice por -3, ou seja, (x, y) passa a ser (-3x, -3y). Passo 2: Aplicando a regra ao vértice P(1, 1), obtemos P'(-3, -3), pois -3 vezes 1 é -3 em ambas as coordenadas. Passo 3: Para Q(2, 1), temos Q'(-6, -3), pois -3 vezes 2 é -6 e -3 vezes 1 é -3. Passo 4: Para R(3, 3), temos R'(-9, -9), pois -3 vezes 3 é -9 em ambas as coordenadas. Passo 5: Para S(0, 2), temos S'(0, -6), pois -3 vezes 0 é 0 e -3 vezes 2 é -6. Passo 6: Assim, a nova figura tem vértices P'(-3, -3), Q'(-6, -3), R'(-9, -9) e S'(0, -6), que é exatamente a alternativa C, em concordância com o gabarito oficial. Passo 7: A alternativa A está errada porque multiplicou apenas a segunda coordenada por -3 e manteve a primeira. A alternativa B está errada porque usou o fator 3 sem o sinal negativo, o que inverte todas as coordenadas. A alternativa D está errada porque trocou o sinal da coordenada y de S, escrevendo S'(0, 6) em vez de S'(0, -6). A alternativa E está errada porque seus valores não correspondem a nenhuma multiplicação por -3, sendo compatíveis com outro tipo de operação, como uma translação.

💡 Dica: Multiplique x e y de cada ponto pelo mesmo número.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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