Em uma oficina de tecidos, um padrão de losangos foi organizado em fileiras. A quantidade de losangos de cada…

Questão

Em uma oficina de tecidos, um padrão de losangos foi organizado em fileiras. A quantidade de losangos de cada fileira, a partir da terceira, era obtida somando-se as quantidades das duas fileiras anteriores. Observe algumas sequências numéricas e identifique aquela que segue essa regra. Qual sequência apresenta, desde o terceiro termo, cada número igual à soma dos dois números anteriores?

1. A) 3, 5, 3, 5, 3, 5, ...
2. B) 1, 4, 9, 16, 25, 36, ...
3. C) 1, 1, 2, 3, 5, 8, ...
4. D) 2, 4, 8, 16, 32, 64, ...
5. E) 2, 4, 6, 8, 10, 12, ...

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. A regra do enunciado diz que, a partir do terceiro termo, cada número deve ser igual à soma dos dois números que o antecedem, ou seja, a(n) = a(n-1) + a(n-2).
2. Testo cada sequência começando pelos dois primeiros termos e verificando se o terceiro é a soma deles.
3. Na alternativa C, 1, 1, 2, 3, 5, 8: o terceiro termo é 1 + 1 = 2; o quarto é 1 + 2 = 3; o quinto é 2 + 3 = 5; o sexto é 3 + 5 = 8. A regra vale em todos os termos mostrados, então esta é a sequência procurada (é a sequência de Fibonacci).
4. Na alternativa A, 3, 5, 3, 5...: o terceiro termo seria 3 + 5 = 8, mas aparece 3. A regra não se cumpre.
5. Na alternativa B, 1, 4, 9, 16...: o terceiro termo seria 1 + 4 = 5, mas aparece 9. São os quadrados perfeitos, que não seguem a regra de soma.
6. Na alternativa D, 2, 4, 8, 16...: o terceiro termo seria 2 + 4 = 6, mas aparece 8. É uma progressão geométrica de razão 2, que não segue a regra de soma.
7. Na alternativa E, 2, 4, 6, 8...: o terceiro termo seria 2 + 4 = 6, que coincide, mas o quarto seria 4 + 6 = 10, e não 8. A regra falha já no quarto termo, sendo uma progressão aritmética de razão 2.
8. Conclusão: a alternativa correta é a C, em concordância com o gabarito oficial.

💡 Dica: Identifique a sequência que depende da soma dos termos anteriores.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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