Na escola, Ana anotou estas quantidades de peças: 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21 e 23. Qual grupo de quantidades…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer, por meio de investigações, que há grupos de números naturais para os quais as divisões por um determinado número resultam em restos iguais, identificando regularidades.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na escola, Ana anotou estas quantidades de peças: 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21 e 23. Qual grupo de quantidades deixa resto 3 quando dividido por 4?
- A) 7, 11, 15, 19 e 23
- B) 7, 11, 15, 21 e 23
- C) 7, 9, 13, 17 e 21
- D) 7, 11, 15, 19 e 21
- E) 9, 11, 15, 19 e 23
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Entender a condição. Deixar resto 3 ao ser dividido por 4 significa que, ao dividir o número por 4, sobra 3. Isso equivale a dizer que o número é igual a um múltiplo de 4 mais 3 (por exemplo, 4 x 1 + 3 = 7). Passo 2: Testar cada quantidade da lista. 7 = 4 x 1 + 3, resto 3. 9 = 4 x 2 + 1, resto 1. 11 = 4 x 2 + 3, resto 3. 13 = 4 x 3 + 1, resto 1. 15 = 4 x 3 + 3, resto 3. 17 = 4 x 4 + 1, resto 1. 19 = 4 x 4 + 3, resto 3. 21 = 4 x 5 + 1, resto 1. 23 = 4 x 5 + 3, resto 3. Passo 3: Reunir as quantidades com resto 3: 7, 11, 15, 19 e 23. Passo 4: Conferir com as alternativas. A alternativa A traz exatamente esse conjunto, então ela está correta e coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas. B inclui 21, que deixa resto 1. C inclui 9, 13, 17 e 21, que deixam resto 1, e só 7 serve. D inclui 21, que deixa resto 1, e deixa de fora o 23, que deixa resto 3. E inclui 9, 13 e 15 em conflito: o 9 deixa resto 1, e o conjunto não contém o 7, que também deixa resto 3.
💡 Dica: Calcule o resto da divisão por 4 para cada número e identifique o grupo com resto 3.
Alternativa por alternativa
Ao dividir 7, 11, 15, 19 e 23 por 4, sobra 3 em todas as divisões.
O aluno considerou 21 como deixando resto 3 ao dividir por 4, provavelmente por erro de cálculo ou por supor que 21 segue o padrão de 4 em 4 a partir de 7 sem conferir a divisão.
O aluno pegou os números de 4 em 4 começando em 9 e 13, confundindo resto 3 com resto 1, e manteve apenas o 7 como exceção.
O aluno trocou o 23 pelo 21 ao montar o grupo, possivelmente por não conferir cada número individualmente e supor que 21, vizinho de 19, também deixa resto 3.
O aluno acreditou que o 9 deixa resto 3 porque é múltiplo de 3 (9 = 3 x 3), confundindo a propriedade de múltiplo de 3 com a de resto na divisão por 4.
Raio-X da questão
resto da divisao por 4
diagnostico
divisao com resto · operacoes basicas
estude divisao com resto e propriedades modulares
O aluno pode confundir o resto com o quociente ou esquecer de calcular o resto corretamente para cada número.
pensamento_critico
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- Na escola, Ana separou folhas em grupos de 4 e observou o que sobrava. Qual grupo de números deixa o mesmo resto quando…
- Na aula, Ana viu os números 12, 18, 24 e 30. Qual é o menor número maior que zero que pode dividir os quatro números…
- Na aula, Bia separou cartões com os números 12, 16, 20, 23, 27 e 31. Quais números deixam resto 0 na divisão por 4?
- — Quando a turma dividiu o total de bilhetes arrecadados em cada barraca em grupos de 4, sempre sobrava exatamente 1…
- —Você já tentou dividir suas figurinhas em montinhos iguais? Ana reuniu várias figurinhas e descobriu que, se dividisse…
- Uma escola atribuiu números de identificação aos armários dos alunos da turma 4 para facilitar a organização do…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog