—Você já tentou dividir suas figurinhas em montinhos iguais? Ana reuniu várias figurinhas e descobriu que, se…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer, por meio de investigações, que há grupos de números naturais para os quais as divisões por um determinado número resultam em restos iguais, identificando regularidades.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
—Você já tentou dividir suas figurinhas em montinhos iguais? Ana reuniu várias figurinhas e descobriu que, se dividisse por 5, sempre sobravam 2. Ela anotou alguns números que apresentavam esse comportamento: 7, 12, 17, 22 e 27. Curiosa, apresentou esses dados a seus colegas e pediu que encontrassem outros números naturais que, ao serem divididos por 5, também deixassem resto 2. Os alunos exploraram diferentes valores para identificar padrões nessa sequência de números. Com base no texto-base, identifique qual dos números abaixo também deixa resto 2 quando dividido por 5.
- A) 34
- B) 25
- C) 8
- D) 32
- E) 28
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Um número deixa resto 2 na divisão por 5 quando, ao ser dividido por 5, sobram 2 unidades. Como o resto deve ser menor que 5, os números que deixam resto 2 são os que terminam em 2 ou em 7 (ex.: 7, 12, 17, 22, 27 do texto). Passo 2: Verifique a alternativa D: 32 = 6 x 5 + 2, portanto o resto é 2. Passo 3: Confira a alternativa A: 34 = 6 x 5 + 4, resto 4, logo não serve. Passo 4: Na alternativa B, 25 = 5 x 5 + 0, resto 0, logo não serve. Passo 5: Na alternativa C, 8 = 1 x 5 + 3, resto 3, logo não serve. Passo 6: Na alternativa E, 28 = 5 x 5 + 3, resto 3, logo não serve. Passo 7: Conclusão: a única alternativa que deixa resto 2 na divisão por 5 é a D (32), o que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Verifique o resto da divisão dos números por 5 para identificar o padrão.
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter olhado apenas para a proximidade de 34 com 32 ou com a lista do texto e não efetuou a divisão, concluindo que 34 também deixa resto 2. Ele também pode ter confundido resto com o número subtraído de 32.
Por que engana: O aluno pode confundir o resto da divisão com o quociente ou não identificar o padrão correto dos restos.
O aluno provavelmente acredita que, por ser um número terminado em 5, 25 deixa resto 2 na divisão por 5, confundindo o algarismo final com o resto. Na verdade 25 é múltiplo de 5 e deixa resto 0.
O aluno subtrai 5 de 8 uma única vez, obtém 3 e o toma como resto, mas esse resultado não corresponde à divisão correta. Além disso, ele não verifica se o resto é o valor esperado de 2.
32 = 5 × 6 + 2, portanto deixa resto 2.
O aluno pode ter tratado 28 como o termo seguinte da sequência 7, 12, 17, 22, 27, supondo que a sequência continua sem checar a divisão. Na realidade 28 = 5 x 5 + 3, com resto 3.
Raio-X da questão
resto da divisão por 5
avaliacao
divisão com resto · padrões numéricos
Estude divisão com resto e padrões numéricos.
O aluno pode confundir o resto da divisão com o quociente ou não identificar o padrão correto dos restos.
tomada_decisao
cotidiano
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