Em 1897, um engenheiro ferroviário registrou em seu diário um esboço de uma ponte que cruza duas linhas de…

Questão

Em 1897, um engenheiro ferroviário registrou em seu diário um esboço de uma ponte que cruza duas linhas de trem paralelas. No marco da interseção com a linha sul, ele anotou um ângulo de 65° entre a ponte e o trilho. No encontro com a linha norte, registrou um ângulo de 115° voltado para o mesmo lado da ponte e, no espaço interno entre as duas linhas paralelas, indicou o valor de x no ângulo adjacente ao de 115°. Com base no relato do engenheiro, verifique o valor de x formado entre a ponte e a linha norte.

1. A) 115°
2. B) 180°
3. C) 65°
4. D) 55°
5. E) 125°

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique a configuração. As duas linhas de trem são paralelas e a ponte é uma transversal que as cruza. Os ângulos de 65° (linha sul) e 115° (linha norte) estão do mesmo lado da ponte.
2. Relacione o ângulo de 115° com o ângulo x. O enunciado diz que x é o ângulo adjacente ao de 115° no espaço interno entre as linhas. Dois ângulos adjacentes que formam uma reta são suplementares, ou seja, somam 180°.
3. Calcule x. x = 180° - 115° = 65°.
4. Confira com a propriedade das paralelas. O ângulo de 65° no marco sul e o x no espaço interno entre as linhas são ângulos correspondentes ou alternos formados pela mesma transversal, logo são congruentes. Isso confirma x = 65°.
5. Compare com o gabarito oficial. A resposta obtida é 65°, alternativa C, que coincide com o gabarito oficial.
6. Por que as outras estão erradas: A) 115° é o ângulo dado, não o adjacente a ele. B) 180° é o ângulo raso, que só ocorre somando os dois ângulos. D) 55° não corresponde a nenhuma relação de suplementaridade ou congruência com os dados. E) 125° não é suplementar de 115° nem congruente a 65°.

💡 Dica: Use propriedades dos ângulos formados por linhas paralelas e transversais para encontrar x.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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