Um arquiteto está projetando um parque e desenhou duas linhas de caminho paralelas que são cruzadas por uma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Verificar relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, com e sem uso de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um arquiteto está projetando um parque e desenhou duas linhas de caminho paralelas que são cruzadas por uma ponte. Se um dos ângulos formados na ponte é 110°, qual o ângulo correspondente do lado oposto?
- A) 90°
- B) 100°
- C) 110°
- D) 120°
- E) 130°
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique a situação. Duas linhas paralelas são cruzadas por uma ponte, que funciona como uma transversal. Isso forma oito ângulos, e o enunciado pede o ângulo correspondente ao de 110°.
- Lembre a propriedade dos ângulos correspondentes. Quando uma transversal corta duas retas paralelas, os ângulos correspondentes (que ocupam a mesma posição relativa em cada uma das retas) são congruentes, ou seja, têm a mesma medida.
- Aplique a propriedade. Como o ângulo dado mede 110° e o correspondente está do lado oposto da ponte na mesma posição relativa, ele também mede 110°. Não é preciso calcular suplementos nem somar ângulos.
- Confira com os outros ângulos. Os ângulos vizinhos ao de 110° medem 70° (suplementar), e isso é consistente com a figura típica de paralelas cortadas por transversal, pois os demais ângulos se repetem em pares iguais.
- Compare com o gabarito. A alternativa C (110°) está correta e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A (90°) indicaria ângulo reto, o que não é garantido pelo enunciado; B (100°) não corresponde a nenhuma relação entre ângulos correspondentes; D (120°) não tem relação com a medida dada; E (130°) também não decorre de nenhuma propriedade das paralelas cortadas por transversal.
💡 Dica: Em retas paralelas cortadas por uma transversal, ângulos correspondentes têm a mesma medida.
Alternativa por alternativa
Supõe que a ponte cruza as linhas em ângulo reto, como se o ângulo correspondente fosse sempre de 90°, sem usar a propriedade das paralelas.
Faz uma subtração ou estimativa arbitrária a partir de 110° (por exemplo, retirando 10°) em vez de reconhecer que o correspondente é congruente.
Os ângulos correspondentes são iguais, logo, é 110°.
Acredita que o ângulo do lado oposto deve ser maior que o dado e chega a 120° por adição sem fundamento, confundindo a relação de correspondência com uma soma de ângulos.
Aplica uma soma ou ajuste arbitrário (cerca de 20° a mais) por intuição, confundindo ângulos correspondentes com outra relação entre ângulos formados pela transversal.
Por que engana: Confundir ângulos correspondentes, que são congruentes, com ângulos adjacentes suplementares e calcular 180° menos 110°.
Raio-X da questão
Ângulos correspondentes em paralelas
avaliacao
Identificação de ângulos correspondentes · Retas paralelas e transversal
Revise as relações entre ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.
Confundir ângulos correspondentes, que são congruentes, com ângulos adjacentes suplementares e calcular 180° menos 110°.
tomada_decisao
cotidiano
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