Dados de rastreamento de um satélite artificial revelam que, a uma altura constante de 400 km acima da…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados de rastreamento de um satélite artificial revelam que, a uma altura constante de 400 km acima da superfície, ele conclui uma órbita completa em aproximadamente 90 minutos. Considerando a Terra como esfera de raio 6,4×10^6 m, determine a velocidade média com que esse satélite se desloca em torno do planeta. Analise o texto-base e estime a velocidade orbital média do satélite em km/s.
- A) 11,8 km/s
- B) 0,8 km/s
- C) 1,3 km/s
- D) 0,079 km/s
- E) 7,9 km/s
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique o raio da órbita. O satélite está a 400 km acima da superfície, e a Terra tem raio de 6,4×10^6 m, ou seja, 6400 km. Logo, o raio da órbita é r = 6400 km + 400 km = 6800 km, ou 6,8×10^6 m.
- Calcule o comprimento da órbita circular. C = 2 × pi × r = 2 × pi × 6,8×10^6 m, que resulta em aproximadamente 4,27×10^7 m.
- Converta o período para segundos. 90 minutos equivalem a 90 × 60 = 5400 s.
- Calcule a velocidade média como distância percorrida dividida pelo tempo. v = 4,27×10^7 m / 5400 s, que dá aproximadamente 7,9×10^3 m/s, ou seja, 7,9 km/s.
- Compare com as alternativas. A alternativa E (7,9 km/s) é a correta, e o gabarito oficial está certo.
- Analise as demais alternativas. A (11,8 km/s) é muito alta e corresponde a um cálculo com tempo menor que 90 min. B (0,8 km/s) está cerca de dez vezes abaixo do valor real. C (1,3 km/s) é baixa demais para uma órbita próxima da Terra. D (0,079 km/s) está cem vezes abaixo, provavelmente por erro de vírgula decimal.
💡 Dica: Calcule o perímetro da órbita e divida pelo tempo para obter a velocidade média.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente usou um tempo menor que 90 minutos (cerca de 60 minutos) na conta, o que eleva a velocidade para cerca de 11,9 km/s. Também pode ter confundido a velocidade orbital com a velocidade de escape da Terra (cerca de 11,2 km/s).
Por que engana: Confundir o raio da órbita com o raio da Terra ou esquecer de converter unidades de tempo e distância.
O aluno errou na ordem de grandeza ao converter unidades ou ao fazer a divisão, obtendo um valor cerca de dez vezes menor que o correto. Pode ter confundido quilômetros com metros em alguma etapa do cálculo.
O aluno acredita que um satélite se desloca lentamente, como um objeto do cotidiano, e não percebe que a órbita tem cerca de 42 mil quilômetros de extensão percorridos em 90 minutos. Essa intuição do dia a dia contraria o cálculo.
O aluno errou a posição da vírgula decimal ao converter m/s para km/s, dividindo o resultado por 100 em vez de por 1000. Assim obteve 79 m/s em vez de 7,9 km/s.
Circunferência 2p(6,4e6+4e5)˜4,28e7 m dividida por 5400 s gera ~7,9e3 m/s, ou 7,9 km/s.
Raio-X da questão
velocidade orbital média
avaliacao
circunferência e perímetro · unidades de medida e conversão
estude cálculo de perímetro e conversão de unidades
Confundir o raio da órbita com o raio da Terra ou esquecer de converter unidades de tempo e distância.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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