Na aula, Sofia fez uma bandeirinha triangular com lados de 4 cm, 5 cm e 6 cm. Qual conjunto de medidas forma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer e construir figuras obtidas por simetrias de translação, rotação e reflexão, usando instrumentos de desenho ou softwares de geometria dinâmica e vincular esse estudo a representações planas de obras de arte, elementos arquitetônicos, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na aula, Sofia fez uma bandeirinha triangular com lados de 4 cm, 5 cm e 6 cm. Qual conjunto de medidas forma uma bandeirinha congruente à de Sofia?
- A) 4 cm, 6 cm e 6 cm
- B) 3 cm, 5 cm e 6 cm
- C) 4 cm, 5 cm e 7 cm
- D) 4 cm, 5 cm e 5 cm
- E) 4 cm, 5 cm e 6 cm
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- A bandeirinha de Sofia é um triângulo com lados de 4 cm, 5 cm e 6 cm.
- Dois triângulos são congruentes quando têm os três lados correspondentes com a mesma medida (critério LLL). Assim, para ser congruente, o novo triângulo precisa ter exatamente as medidas 4 cm, 5 cm e 6 cm, na mesma ordem ou em outra ordem, pois a ordem dos lados não muda a figura.
- Analisando a alternativa E, temos 4 cm, 5 cm e 6 cm, exatamente as mesmas medidas da bandeirinha. Logo, ela forma uma bandeirinha congruente à de Sofia.
- A alternativa A está errada, pois troca o lado de 5 cm por outro de 6 cm, mudando a medida do triângulo.
- A alternativa B está errada, pois o lado de 4 cm foi trocado por 3 cm, o que altera a figura.
- A alternativa C está errada, pois o lado de 6 cm foi trocado por 7 cm.
- A alternativa D está errada, pois o lado de 6 cm foi trocado por 5 cm, criando um triângulo diferente.
- Conclusão: apenas o conjunto 4 cm, 5 cm e 6 cm garante congruência, portanto a resposta correta é a alternativa E, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Calcule as distâncias entre os pontos para verificar a congruência dos triângulos.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente acredita que basta manter dois lados iguais ou parecidos para a figura ser igual, ignorando que o lado de 5 cm foi substituído por 6 cm.
Por que engana: Confundir as distâncias entre os pontos ou calcular incorretamente as medidas dos lados do triângulo.
O aluno pode ter lido mal a medida do primeiro lado e considerado que 3 cm e 4 cm são equivalentes para a congruência, ou apenas se confundiu com a medida dos lados.
O aluno pode ter achado que um triângulo com medidas próximas às originais ainda é congruente, sem verificar a igualdade exata dos três lados.
O aluno pode ter achado que bastaria os lados serem parecidos ou ter confundido congruência com semelhança, aceitando um lado de 5 cm no lugar do de 6 cm.
Figuras congruentes têm a mesma forma e o mesmo tamanho. Por isso, os três lados devem medir 4 cm, 5 cm e 6 cm.
Raio-X da questão
triângulo congruente distâncias
avaliacao
distância entre pontos · propriedades de triângulos
Estude propriedades de triângulos congruentes e cálculo de distância entre pontos.
Confundir as distâncias entre os pontos ou calcular incorretamente as medidas dos lados do triângulo.
pensamento_critico
cotidiano
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