— Vejam estas bandeirinhas que penduramos no estúdio de arte! — exclamou Ana. Cada peça tem formato…

Questão

— Vejam estas bandeirinhas que penduramos no estúdio de arte! — exclamou Ana. Cada peça tem formato triangular, mas com medidas diferentes. Ela anotou as dimensões de três bandeirinhas: a primeira com lados de 5 cm, 5 cm e 8 cm; a segunda com lados de 6 cm, 7 cm e 8 cm; e a terceira com lados de 3 cm, 4 cm e 5 cm. Para expor no próximo workshop, Ana precisa classificar cada triângulo quanto à medida de seus lados (equilátero, isósceles ou escaleno) e quanto aos seus ângulos (acutângulo, retângulo ou obtusângulo). Analise o texto-base e classifique os três triângulos anotados por Ana quanto aos lados e aos ângulos.

1. A) Classificar os três triângulos como isósceles obtusângulo; isósceles acutângulo; escaleno retângulo.
2. B) Classificar os três triângulos como isósceles obtusângulo; escaleno acutângulo; escaleno acutângulo.
3. C) Classificar os três triângulos como isósceles obtusângulo; escaleno obtusângulo; escaleno retângulo.
4. D) Classificar os três triângulos como isósceles acutângulo; escaleno obtusângulo; escaleno retângulo.
5. E) Classificar os três triângulos como isósceles obtusângulo; escaleno acutângulo; escaleno retângulo.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Verificar a desigualdade triangular em cada caso. Em 5, 5, 8: 5+5 > 8. Em 6, 7, 8: 6+7 > 8. Em 3, 4, 5: 3+4 > 5. Os três são triângulos válidos.
2. Classificar quanto aos lados. A primeira bandeirinha (5, 5, 8) tem dois lados iguais, logo é isósceles. A segunda (6, 7, 8) e a terceira (3, 4, 5) têm três lados diferentes, logo são escalenos.
3. Classificar quanto aos ângulos pelo maior lado. Compare o quadrado do maior lado com a soma dos quadrados dos outros dois. Se o quadrado do maior lado for maior que a soma, o ângulo oposto é obtuso; se for igual, é reto; se for menor, é agudo.
4. Primeira bandeirinha (5, 5, 8): 8^2 = 64 e 5^2 + 5^2 = 50. Como 64 > 50, o ângulo oposto ao lado 8 é obtuso. Classificação: isósceles obtusângulo.
5. Segunda bandeirinha (6, 7, 8): 8^2 = 64 e 6^2 + 7^2 = 36 + 49 = 85. Como 64 < 85, o ângulo oposto ao lado 8 é agudo, e os outros dois também são agudos. Classificação: escaleno acutângulo.
6. Terceira bandeirinha (3, 4, 5): 5^2 = 25 e 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25. Como são iguais, o ângulo oposto ao lado 5 é reto. Classificação: escaleno retângulo.
7. Conclusão: isósceles obtusângulo; escaleno acutângulo; escaleno retângulo, que corresponde exatamente à alternativa E, em concordância com o gabarito oficial. As outras alternativas estão erradas porque: A trata a segunda bandeirinha como isósceles; B classifica a terceira como acutângulo; C classifica a segunda como obtusângulo; D erra a primeira e a segunda.

💡 Dica: Classifique os triângulos pelos lados e use o teorema de Pitágoras para os ângulos.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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