Estatísticas fictícias indicam que uma central comunitária organiza kits de itens de higiene para doação…

Questão

Estatísticas fictícias indicam que uma central comunitária organiza kits de itens de higiene para doação. Quando 3 voluntários trabalham de forma coordenada, o preparo dos kits leva 8 horas. Com 6 voluntários, o tempo cai para 4 horas. Sabe-se que o trabalho é distribuído igualmente entre todos os participantes. Analise o texto e identifique a relação entre o número de voluntários n e o tempo T, expressando essa variação por meio de uma equação.

1. A) T = 8n
2. B) T = 24 n
3. C) T = n / 24
4. D) T = 24 - n
5. E) T = 24 / n

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique as grandezas. n é o número de voluntários e T é o tempo, em horas, para preparar os kits. Como o trabalho é dividido igualmente, mais voluntários significam menos tempo, ou seja, a relação é de proporcionalidade inversa. Passo 2: Teste a ideia de produto constante com os dados do enunciado. Com 3 voluntários e 8 horas, temos 3 x 8 = 24. Com 6 voluntários e 4 horas, temos 6 x 4 = 24. O produto n x T é sempre 24, que é o total de trabalho em voluntário-hora. Passo 3: Isole T na equação n x T = 24, obtendo T = 24 / n. Passo 4: Verifique: para n = 3, T = 24/3 = 8; para n = 6, T = 24/6 = 4. Os dois casos conferem. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A) T = 8n dá tempo crescente com o número de voluntários, o que contraria o enunciado. B) T = 24n também cresce com n e, além disso, para n = 3 daria T = 72, não 8. C) T = n/24 é a inversa correta de uma relação de proporção, mas dá T = 3/24 = 0,125 para n = 3, incompatível com os dados. D) T = 24 - n é uma relação de subtração que não reproduz os dados: para n = 3 daria T = 21, e para n = 6 daria T = 18. Passo 6: Conclusão: a equação que expressa a variação do tempo em função do número de voluntários é T = 24 / n, alternativa E, que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Use a relação inversa entre número de voluntários e tempo para montar a equação.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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