— Paulo e Ana organizaram um sorteio de bilhetes para escolher quem ficará responsável por levar lanche na…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular a probabilidade de um evento aleatório, expressando-a por número racional (forma fracionária, decimal e percentual) e comparar esse número com a probabilidade obtida por meio de experimentos sucessivos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Paulo e Ana organizaram um sorteio de bilhetes para escolher quem ficará responsável por levar lanche na excursão da escola. Eles têm 20 bilhetes numerados de 1 a 20. Desses, 8 estão pintados de vermelho, 6 de azul e 6 de verde. Você pode ganhar se tirar um bilhete vermelho, se você tirar um bilhete com número múltiplo de 4 ou se tirar um bilhete com número ímpar. Os irmãos querem saber qual dessas três chances é maior. Analise o texto-base e identifique qual dos eventos descritos tem maior probabilidade de ocorrer.
- A) Selecionar um bilhete com número ímpar.
- B) Selecionar um bilhete com número múltiplo de 4.
- C) Selecionar um bilhete azul.
- D) Selecionar um bilhete vermelho.
- E) Selecionar um bilhete verde.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Conte os casos favoráveis de cada evento sobre o total de 20 bilhetes. Os números ímpares de 1 a 20 são 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17 e 19, ou seja, 10 bilhetes. A probabilidade é 10/20 = 1/2 = 50%. Passo 2: Os múltiplos de 4 de 1 a 20 são 4, 8, 12, 16 e 20, ou seja, 5 bilhetes. A probabilidade é 5/20 = 1/4 = 25%. Passo 3: Há 8 bilhetes vermelhos, com probabilidade 8/20 = 40%. Há 6 azuis, com probabilidade 6/20 = 30%. Há 6 verdes, com probabilidade 6/20 = 30%. Passo 4: Comparando os valores 50% (ímpar), 25% (múltiplo de 4), 40% (vermelho), 30% (azul) e 30% (verde), o maior é 50%, do evento selecionar um bilhete com número ímpar. Passo 5: Por que as outras estão erradas: a alternativa B tem 25%, menor que a chance de ímpar; a C tem 30%, menor que a de ímpar; a D tem 40%, também menor que a de ímpar; e a E tem 30%, igual ao azul e menor que a de ímpar. Portanto, o gabarito A está correto.
💡 Dica: Calcule a probabilidade de cada evento e compare os resultados.
Alternativa por alternativa
Existem 10 números ímpares em 20, probabilidade 10/20 = 1/2 = 0,50 (50%), maior entre os eventos.
Provavelmente esqueceu alguns múltiplos de 4 na contagem, listando apenas 4 e 8 ou deixando de considerar 12, 16 e 20, o que leva a uma probabilidade menor do que a real.
Provavelmente confundiu a quantidade de bilhetes azuis com outra cor, por exemplo lendo o 8 do vermelho como azul, ou não comparou corretamente 6 bilhetes com 10 bilhetes ímpares.
Provavelmente achou que, por ser a cor com mais bilhetes, o vermelho deve ter a maior chance, sem comparar com a metade dos bilhetes que são ímpares. Ele esquece que a maior quantidade de bilhetes de uma cor não garante a maior probabilidade entre os eventos comparados.
Por que engana: Confundir eventos mutuamente exclusivos e somar probabilidades indevidamente.
Provavelmente supôs que as três cores são igualmente prováveis, dividindo 20 por 3, e não contou que há exatamente 6 bilhetes verdes, o que dá 30% e não cerca de 33%. Além disso, não comparou com o evento de número ímpar.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos
diagnostico
noções básicas de probabilidade · múltiplos e números ímpares
estude cálculo de probabilidades e múltiplos
Confundir eventos mutuamente exclusivos e somar probabilidades indevidamente.
pensamento_critico
cotidiano
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