Diariamente, a biblioteca de um colégio organiza um sorteio de bilhetes para incentivar a leitura. Em um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer a existência de diferentes tipos de espaços amostrais, discretos ou não, e de eventos, equiprováveis ou não, e investigar implicações no cálculo de probabilidades.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Diariamente, a biblioteca de um colégio organiza um sorteio de bilhetes para incentivar a leitura. Em um desses eventos, foram distribuídos 50 bilhetes: 10 vermelhos, 20 azuis e 20 verdes. Cada aluno retira, ao acaso e sem reposição, um único bilhete. A cor do bilhete determina o tipo de premiação oferecida. Analise o sorteio descrito e determine a probabilidade de extrair um bilhete azul ou verde.
- A) 0,4
- B) 0,8
- C) 0,6
- D) 0,5
- E) 2/3
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o total de bilhetes: 10 vermelhos, 20 azuis e 20 verdes, somando 50 bilhetes. Passo 2: Como a questão pede a probabilidade de sair um bilhete azul OU verde, devemos contar os casos favoráveis somando as duas cores: 20 azuis + 20 verdes = 40 bilhetes favoráveis. Passo 3: Aplique a definição de probabilidade clássica, que é casos favoráveis divididos pelos casos possíveis: 40/50 = 4/5 = 0,8. Passo 4: Como o sorteio é sem reposição, a probabilidade para o primeiro bilhete retirado é calculada diretamente sobre os 50 bilhetes, pois a pergunta refere-se a uma única extração. Passo 5: Comparando com o gabarito oficial, a alternativa B (0,8) está correta e coincide com a resolução feita. A alternativa A está errada porque 0,4 corresponde apenas a um dos casos (20/50), e não à união das duas cores. A alternativa C está errada porque 0,6 equivale a 30/50, o que não corresponde a azul e verde. A alternativa D está errada porque 0,5 equivale a 25/50, valor que não corresponde à soma correta dos bilhetes favoráveis. A alternativa E está errada porque 2/3 é aproximadamente 0,67 e surge de uma razão com denominador incorreto, pois não representa a proporção de bilhetes azuis ou verdes sobre o total de 50.
💡 Dica: Calcule a soma das probabilidades dos bilhetes azul e verde e divida pelo total.
Alternativa por alternativa
O aluno considera apenas uma das cores (somente os 20 azuis ou somente os 20 verdes) em vez de somar as duas cores pedidas pela condição 'azul ou verde'.
Há 20 bilhetes azuis e 20 verdes, totalizando 40 de 50, logo P=40/50=0,8.
O aluno soma a quantidade errada de bilhetes favoráveis, usando 10 vermelhos e 20 azuis (30 bilhetes) em vez de azuis e verdes, o que indica leitura equivocada da condição pedida.
Por que engana: Somar incorretamente as quantidades ou esquecer de dividir pelo total de bilhetes.
O aluno supõe que metade dos bilhetes é favorável por intuição de equilíbrio entre as cores, sem efetuar a contagem real dos bilhetes azuis e verdes.
O aluno calcula a razão 20/30 usando um denominador que desconsidera parte dos bilhetes, em vez de dividir os casos favoráveis pelo total de 50 bilhetes.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos simples
avaliacao
noções básicas de probabilidade · frações e porcentagens
estude cálculo de probabilidades e soma de eventos mutuamente exclusivos
Somar incorretamente as quantidades ou esquecer de dividir pelo total de bilhetes.
tomada_decisao
cotidiano
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