Dados ilustrativos: Em uma campanha de arrecadação de fundos, foram emitidos 120 bilhetes numerados para…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular a probabilidade de um evento aleatório, expressando-a por número racional (forma fracionária, decimal e percentual) e comparar esse número com a probabilidade obtida por meio de experimentos sucessivos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados ilustrativos: Em uma campanha de arrecadação de fundos, foram emitidos 120 bilhetes numerados para sorteio de brindes. Destes, 30 são vermelhos, 50 são azuis e 40 são verdes. Cada participante compra um bilhete e todos têm a mesma chance de ser sorteado. Com base no texto-base, calcule a probabilidade de sortear um bilhete verde, expressando-a em forma fracionária, decimal e percentual, e compare esse valor com 50%. Qual é essa probabilidade e quanto menor ela é que 50%?
- A) 1/4, aproximadamente 0,250 e 25,0%, e é 25 pontos percentuais menor que 50%
- B) 1/3, aproximadamente 0,333 e 33,3%, e é 16,7 pontos percentuais menor que 50%
- C) 1/2, aproximadamente 0,500 e 50,0%, e é igual a 50%
- D) 2/5, aproximadamente 0,400 e 40,0%, e é 10 pontos percentuais menor que 50%
- E) 1/6, aproximadamente 0,167 e 16,7%, e é 33,3 pontos percentuais menor que 50%
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. São 120 bilhetes no total, dos quais 40 são verdes. Como todos têm a mesma chance de serem sorteados, a probabilidade de sortear um verde é o número de bilhetes verdes dividido pelo total.
- Calcule a fração. P(verde) = 40/120. Simplificando por 40, obtemos 1/3.
- Converta para decimal. 1/3 é aproximadamente 0,333.
- Converta para percentual. 0,333 vezes 100 é aproximadamente 33,3%.
- Compare com 50%. A diferença é 50 - 33,3 = 16,7 pontos percentuais. Logo, a probabilidade é 16,7 pontos percentuais menor que 50%.
- Conclusão. A alternativa correta é a B, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A usa 30 bilhetes (vermelhos) em vez de 40 verdes; C afirma que a probabilidade é 1/2, o que ignoraria a proporção real de bilhetes verdes; D divide 40 por 100, usando um total que não existe na questão; E usa 20 como número de bilhetes verdes, o que não corresponde ao enunciado.
💡 Dica: Calcule a probabilidade dividindo o número de bilhetes verdes pelo total e converta para decimal e percentual.
Alternativa por alternativa
Tomou os 30 bilhetes vermelhos como se fossem os verdes, calculando 30/120 = 1/4. Assim, a diferença de 25 pontos percentuais também fica errada.
40/120 = 1/3 ˜ 0,333 = 33,3% e 50%–33,3% = 16,7 pontos percentuais.
Acreditou que, por haver a escolha entre 'verde' e 'não verde', as chances seriam iguais, sem considerar a proporção real de bilhetes de cada cor.
Calculou 40/100, usando um total de 100 bilhetes em vez de 120. Ignorou que os 30 vermelhos e os 50 azuis somam 80 e que o total de bilhetes é 120.
Por que engana: Confundir a fração correta ou errar a conversão para decimal e percentual, levando a respostas incorretas.
Usou 20 bilhetes verdes (metade dos 40 reais) no numerador, obtendo 20/120 = 1/6. Isso representa uma leitura incorreta da quantidade de bilhetes verdes.
Raio-X da questão
probabilidade, fração, porcentagem
avaliacao
frações e porcentagens · conversão entre fração e decimal
Estude cálculo de probabilidade e conversão entre fração, decimal e porcentagem.
Confundir a fração correta ou errar a conversão para decimal e percentual, levando a respostas incorretas.
tomada_decisao
cotidiano
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