Sob o céu cinzento de outono, um designer parisiense planeja um piso para um quiosque ao ar livre. No projeto…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar instrumentos, como réguas e esquadros, ou softwares para representações de retas paralelas e perpendiculares e construção de quadriláteros, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Sob o céu cinzento de outono, um designer parisiense planeja um piso para um quiosque ao ar livre. No projeto em escala, ele marca quatro pontos: A(0,0) e B(6,0) definem a base. Do ponto B, traça uma reta perpendicular à base e marca o ponto C a 4 m de B. Então, do ponto C, desenha uma reta paralela a AB até chegar ao ponto D, diretamente acima de A. Finalmente, une D a A. Ele certifica-se de usar régua e esquadro para garantir paralelismo e perpendicularidade. Considerando o quadrilátero A B C D construído conforme descrito, calcule o perímetro total, em metros, da figura resultante.
- A) 18
- B) 24
- C) 12
- D) 16
- E) 20
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Localize os pontos no plano. A(0,0) e B(6,0) definem a base AB, de comprimento 6 m. Passo 2: BC é perpendicular a AB em B e mede 4 m, logo C(6,4). Passo 3: CD é paralelo a AB, partindo de C, até um ponto D diretamente acima de A, ou seja, com a mesma abscissa de A (x = 0). Assim D(0,4), e CD tem comprimento 6 m, pois vai de x = 6 até x = 0. Passo 4: DA é vertical, de (0,4) até (0,0), e mede 4 m. Passo 5: Some os quatro lados: AB + BC + CD + DA = 6 + 4 + 6 + 4 = 20 m. Passo 6: Conclusão: o perímetro é 20 m, alternativa E, que coincide com o gabarito oficial. A alternativa A (18) está errada porque considera CD com 4 m, quando ele é paralelo a AB e mede 6 m. A alternativa B (24) está errada porque é o produto 6 x 4, que dá a área do retângulo, não o perímetro. A alternativa C (12) está errada porque soma apenas as duas bases horizontais, deixando de lado os lados verticais BC e DA. A alternativa D (16) está errada porque soma apenas três lados, esquecendo de fechar a figura com o lado DA.
💡 Dica: Identifique os lados opostos paralelos e use as medidas indicadas para calcular o perímetro.
Alternativa por alternativa
Atribui 4 m ao lado CD, tratando-o como a altura do quadrilátero, quando ele é paralelo a AB e tem 6 m. Ou seja, mistura as medidas dos lados opostos.
Calcula 6 x 4 = 24, que é a área do retângulo formado pela base e pela altura, e não o perímetro, que é a soma dos comprimentos dos lados.
Soma apenas as duas medidas horizontais (6 + 6), esquecendo que os lados verticais BC e DA também fazem parte do contorno da figura.
Soma apenas três lados (6 + 4 + 6), esquecendo de incluir o lado DA que fecha o quadrilátero, como se D e A já coincidissem ou a figura fosse aberta.
Por que engana: Pode somar apenas as medidas informadas ou confundir o comprimento dos lados com o perímetro, sem perceber que os lados opostos do retângulo têm medidas iguais.
Como D fica diretamente acima de A, os lados opostos medem 6 m e 4 m. O perímetro é 6 + 4 + 6 + 4 = 20 m.
Raio-X da questão
Perímetro de quadrilátero
avaliacao
Soma das medidas dos lados · Retas paralelas e perpendiculares
Revise perímetro, lados paralelos e perpendiculares e as propriedades do retângulo.
Pode somar apenas as medidas informadas ou confundir o comprimento dos lados com o perímetro, sem perceber que os lados opostos do retângulo têm medidas iguais.
tomada_decisao
cotidiano
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