Pesquisadores acompanham há três anos a escavação de uma antiga fortaleza. No último relatório, foi descrito o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Pesquisadores acompanham há três anos a escavação de uma antiga fortaleza. No último relatório, foi descrito o contorno de uma sala retangular no interior da muralha. Os arqueólogos identificaram quatro pontos: A, B, C e D, formando um quadrilátero ABCD em que AB é paralelo a CD, BC é paralelo a AD e todos os ângulos internos medem 90 graus. As medições indicaram AB = 8 metros e BC = 6 metros. Em seguida, os técnicos usarão régua e esquadro para traçar as paredes retas e confirmar o perímetro dessa sala. Analise o texto e identifique o perímetro do quadrilátero ABCD descrito pelos arqueólogos.
- A) Ter perímetro igual a 14 m.
- B) Ter perímetro igual a 26 m.
- C) Ter perímetro igual a 28 m.
- D) Ter perímetro igual a 48 m.
- E) Ter perímetro igual a 24 m.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o tipo de quadrilátero. ABCD tem lados opostos paralelos (AB paralelo a CD e BC paralelo a AD) e todos os ângulos internos medem 90 graus. Logo, é um retângulo.
- Use as medidas dadas. Como AB e BC são lados adjacentes, os lados opostos são iguais: CD = AB = 8 metros e AD = BC = 6 metros.
- Calcule o perímetro, que é a soma de todos os lados: 8 + 6 + 8 + 6 = 28 metros. Também dá para usar a fórmula 2 vezes (base + altura): 2 x (8 + 6) = 28 metros.
- Compare com o gabarito. A alternativa C (28 m) está correta e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A (14 m) é apenas a soma de dois lados, metade do perímetro. B (26 m) não corresponde à soma correta dos quatro lados. D (48 m) é a área do retângulo (8 x 6), e não o perímetro. E (24 m) só seria correta se todos os lados medissem 6 m, o que valeria para um quadrado, mas AB é 8 m.
- Observação. A menção à régua e ao esquadro no texto não altera o cálculo, pois o perímetro depende só das medidas informadas e da condição de ângulos retos.
💡 Dica: Calcule o perímetro somando os lados do retângulo usando as medidas dadas.
Alternativa por alternativa
O aluno soma apenas os dois lados diferentes (8 + 6 = 14) e esquece que o retângulo tem dois pares de lados iguais, calculando metade do perímetro.
O aluno faz a soma dos quatro lados com erro, por exemplo 8 + 6 + 6 + 6 = 26, trocando um dos lados de 8 m por 6 m.
Por que engana: O aluno pode somar incorretamente os lados ou confundir perímetro com área.
Em um retângulo, perímetro = 2×(8+6) = 28 m, pois lados opostos são iguais e todos os ângulos são retos.
O aluno confunde perímetro com área e multiplica as medidas (8 x 6 = 48), que é a área da sala e não o contorno.
O aluno supõe que todos os lados são iguais a 6 m, tratando o quadrilátero como um quadrado (4 x 6 = 24), sem reparar que AB mede 8 m.
Raio-X da questão
perímetro de retângulo
avaliacao
propriedades do retângulo · cálculo de perímetro
Estude como calcular perímetro somando lados de figuras geométricas.
O aluno pode somar incorretamente os lados ou confundir perímetro com área.
tomada_decisao
cotidiano
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