Em uma praça, quatro postes foram colocados nos pontos A, B, C e D. Os segmentos AB e CD medem 10 m, e os…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar características dos quadriláteros, classificá-los em relação a lados e a ângulos e reconhecer a inclusão e a intersecção de classes entre eles.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma praça, quatro postes foram colocados nos pontos A, B, C e D. Os segmentos AB e CD medem 10 m, e os segmentos BC e AD medem 6 m. Os lados AB e CD são paralelos, os lados BC e AD são paralelos, e o ângulo entre AB e BC é reto. Considerando a classificação mais específica possível, qual é o quadrilátero formado pelos postes A, B, C e D?
- A) Retângulo
- B) Trapézio
- C) Quadrado
- D) Paralelogramo
- E) Losango
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Os lados AB e CD são paralelos, e os lados BC e AD também são paralelos. Um quadrilátero com dois pares de lados paralelos é um paralelogramo.
- Em todo paralelogramo, os lados opostos são iguais. Aqui AB = CD = 10 m e BC = AD = 6 m, o que é coerente com essa propriedade.
- O enunciado informa que o ângulo entre AB e BC é reto. Um paralelogramo com um ângulo reto tem todos os ângulos retos, pois os ângulos opostos são iguais e os ângulos consecutivos são suplementares. Logo, o quadrilátero é um retângulo.
- Devemos buscar a classificação mais específica. O quadrado exigiria quatro lados iguais, mas os lados medem 10 m e 6 m, então não é quadrado. O losango também exigiria quatro lados iguais, então também não serve. Por fim, o retângulo é mais específico que o paralelogramo e que o trapézio, pois possui todas as propriedades deles e ainda ângulos retos.
- Conclusão: o quadrilátero ABCD é um retângulo, que corresponde à alternativa A, em concordância com o gabarito oficial.
💡 Dica: Use as propriedades dos lados e ângulos para classificar o quadrilátero.
Alternativa por alternativa
Os lados opostos são paralelos, então a figura é um paralelogramo. Como há um ângulo reto, todos os ângulos são retos, caracterizando um retângulo. Ela não é um quadrado porque seus lados não têm todos a mesma medida: dois medem 10 m e dois medem 6 m.
O aluno pensa que trapézio é qualquer quadrilátero com lados paralelos ou ignora que há dois pares de lados paralelos. Trapézio exige exatamente um par de lados paralelos, e aqui há dois pares.
O aluno associa ângulo reto e lados paralelos diretamente ao quadrado, sem verificar se os quatro lados são iguais. Como AB = 10 m e BC = 6 m, a figura não tem todos os lados iguais.
Por que engana: Confundir as propriedades dos quadriláteros, como ângulos retos e lados paralelos, levando a classificações incorretas.
O aluno identifica corretamente o paralelogramo, mas não usa a informação do ângulo reto e para na primeira classificação. A questão pede a classificação mais específica possível.
O aluno confunde a propriedade de lados opostos iguais com a de lados todos iguais, que define o losango. Como AB e BC são diferentes, não há losango.
Raio-X da questão
classificação de quadriláteros
diagnostico
propriedades dos ângulos · propriedades dos lados paralelos
Estude propriedades dos quadriláteros: retângulo, paralelogramo, trapézio, losango e quadrado.
Confundir as propriedades dos quadriláteros, como ângulos retos e lados paralelos, levando a classificações incorretas.
pensamento_critico
cotidiano
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