Durante o planejamento de um piso decorativo, uma artesã desenhou no papel quadriculado a figura formada pelos…

Questão

Durante o planejamento de um piso decorativo, uma artesã desenhou no papel quadriculado a figura formada pelos pontos A(2, 1), B(7, 1) e C(7, 6). Para completar a peça, ela marcou o ponto D de modo que AD ficasse na vertical e CD ficasse na horizontal, mantendo todos os vértices no primeiro quadrante. Assim, a figura formada tem quatro lados e o ponto D ocupa a mesma linha de A e a mesma coluna de C. No desenho, cada unidade da malha representa um quadrado do piso, e os pontos indicam exatamente os vértices do contorno. Considere a descrição do desenho e identifique as coordenadas do ponto D.

1. A) As coordenadas do ponto D são (7, 2).
2. B) As coordenadas do ponto D são (2, 6).
3. C) As coordenadas do ponto D são (2, 7).
4. D) As coordenadas do ponto D são (7, 6).
5. E) As coordenadas do ponto D são (6, 2).

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Lembre que, em um plano cartesiano, o primeiro número do par (x) indica a coluna (posição horizontal) e o segundo (y) indica a linha (posição vertical). Passo 2: AD está na vertical, então A e D têm a mesma coordenada x. Como A(2, 1), o x de D é 2. Passo 3: CD está na horizontal, então C e D têm a mesma coordenada y. Como C(7, 6), o y de D é 6. Passo 4: Logo D(2, 6). Passo 5: Conferindo, os vértices A(2, 1), B(7, 1), C(7, 6) e D(2, 6) formam um quadrado de lado 5, com AB e DC horizontais e AD e BC verticais, o que confirma a figura descrita. Passo 6: Por que as outras estão erradas: (7, 2) usa o x de C, mas o y de D deveria ser 6, não 2; (2, 7) acerta o x, mas troca o y de C por engano; (7, 6) é o próprio ponto C, e D deve ser um vértice distinto; (6, 2) inverte a lógica das coordenadas e não respeita as linhas de A e C. O gabarito B está correto.

💡 Dica: Use as coordenadas dadas para determinar a posição do ponto D respeitando as condições de verticalidade e horizontalidade.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Os contornos do espaço para estandes estão traçados no piso em quadrícula numerada, formando um retângulo. O coordenador…
• Folha quadriculada exibe o projeto de um tapete geométrico traçado em papel milimetrado. O segmento AB une A(1,2) a…
• Em uma praça, um retângulo foi desenhado no 1º quadrante do plano cartesiano. Seus vértices aparecem na ordem A, B, C e…
• Por que alguns murais urbanos apresentam formas geométricas tão precisas? Em uma fachada, artistas planejaram um painel…
• Em um projeto de revitalização urbana, um artista planejou um mural geométrico em um painel quadrado representado no…
• Dados ilustrativos: Em um esboço de praça no plano cartesiano, os vértices de um quadrilátero representam um canteiro de…

Todas as questões de Plano cartesiano: associação dos vértices de um polígono a pares ordenados