Sofia gira uma roleta com quatro cores: metade é vermelha, um quarto é azul, um oitavo é verde e o restante é…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Apresentar todos os possíveis resultados de um experimento aleatório, estimando se esses resultados são igualmente prováveis ou não.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Sofia gira uma roleta com quatro cores: metade é vermelha, um quarto é azul, um oitavo é verde e o restante é amarelo. Quais são os resultados possíveis e eles são igualmente prováveis?
- A) Vermelho, verde e amarelo; são igualmente prováveis.
- B) Vermelho, azul, verde e amarelo; são igualmente prováveis.
- C) Vermelho, azul, verde e amarelo; não são igualmente prováveis.
- D) Vermelho, azul e amarelo; não são igualmente prováveis.
- E) Vermelho, azul e verde; são igualmente prováveis.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique as cores citadas no enunciado: vermelha (metade da roleta), azul (um quarto), verde (um oitavo) e amarela (o restante). Como são quatro cores, os resultados possíveis são vermelho, azul, verde e amarelo. Passo 2: Calcule a parte amarela: 1 - 1/2 - 1/4 - 1/8 = 8/8 - 4/8 - 2/8 - 1/8 = 1/8. Assim, vermelho vale 1/2, azul vale 1/4, verde vale 1/8 e amarelo vale 1/8. Passo 3: Compare as probabilidades. Como 1/2, 1/4 e 1/8 são valores diferentes, as cores não são igualmente prováveis. Passo 4: A alternativa correta é a C, que lista as quatro cores e afirma que não são igualmente prováveis. Isso coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas: a A omite o azul e afirma igualdade, o que não procede; a B lista corretamente as cores, mas afirma igualdade, contrariando as frações; a D omite o verde, embora ele tenha probabilidade 1/8; a E omite o amarelo e também afirma igualdade.
💡 Dica: Identifique as frações e some para encontrar o restante.
Alternativa por alternativa
O aluno ignorou a roleta azul, que ocupa um quarto da área, e assumiu que as cores restantes teriam a mesma chance sem conferir as frações.
O aluno listou corretamente as quatro cores, mas presumiu que toda roleta com quatro cores tem resultados equiprováveis, sem comparar as frações 1/2, 1/4, 1/8 e 1/8.
A roleta pode parar nas cores vermelho, azul, verde ou amarelo. As partes têm tamanhos diferentes: metade, um quarto e dois oitavos. Por isso, as cores não têm a mesma chance.
O aluno esqueceu a cor verde, que ocupa um oitavo da roleta, e pode ter confundido o verde com o amarelo ao ler o trecho 'o restante é amarelo'.
O aluno omitiu o amarelo, que é justamente o restante da roleta, e, além disso, assumiu igualdade de probabilidades sem calcular as frações.
Por que engana: Confundir as frações e não identificar corretamente o total da circunferência.
Raio-X da questão
probabilidade e frações
diagnostico
frações simples
frações e probabilidade básica
Confundir as frações e não identificar corretamente o total da circunferência.
pensamento_critico
cotidiano
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