Na festa da escola, uma roleta tem quatro setores: azul, vermelho, amarelo e verde. O setor azul mede 120…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Apresentar todos os possíveis resultados de um experimento aleatório, estimando se esses resultados são igualmente prováveis ou não.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na festa da escola, uma roleta tem quatro setores: azul, vermelho, amarelo e verde. O setor azul mede 120 graus, o vermelho mede 90 graus, o amarelo mede 60 graus e o verde mede 90 graus. Quais são todos os resultados possíveis ao girar a roleta? Esses resultados são igualmente prováveis?
- A) Azul, vermelho, amarelo e verde; não são igualmente prováveis.
- B) Azul, vermelho e amarelo; não são igualmente prováveis.
- C) Azul, vermelho, amarelo e verde; são igualmente prováveis.
- D) Azul e vermelho; não são igualmente prováveis.
- E) Azul, vermelho e verde; não são igualmente prováveis.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Os resultados possíveis são os setores em que a seta pode parar: azul, vermelho, amarelo e verde. Como todos os quatro setores têm medida positiva, todos são resultados possíveis. Passo 2: A probabilidade de cada cor é o ângulo do setor dividido pelo ângulo completo da circunferência, 360 graus. Azul: 120/360 = 1/3. Vermelho: 90/360 = 1/4. Amarelo: 60/360 = 1/6. Verde: 90/360 = 1/4. Conferindo, 1/3 + 1/4 + 1/6 + 1/4 = 12/12 = 1. Passo 3: Como 1/3, 1/4 e 1/6 são valores diferentes, os resultados não são igualmente prováveis. Passo 4: Portanto a alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a B omite o verde, que é um dos setores da roleta; a C afirma que os resultados são igualmente prováveis, o que contradiz os cálculos de probabilidade; a D omite o amarelo e o verde; a E omite o amarelo.
💡 Dica: Compare os ângulos dos setores para verificar se as probabilidades são iguais.
Alternativa por alternativa
Os quatro setores representam os resultados possíveis. Como os setores têm tamanhos diferentes, as chances não são iguais: o azul tem a maior chance e o amarelo, a menor.
Esqueceu o setor verde ao listar os resultados possíveis, ou não percebeu que ele também ocupa uma parte da roleta. A conclusão sobre a probabilidade pode estar certa, mas a lista está incompleta.
Acredita que, por haver quatro cores, cada uma tem a mesma chance de sair, usando a intuição do dia a dia de que 'um em quatro' é sempre justo. Não considerou que os setores têm tamanhos diferentes.
Considerou apenas os dois setores de maior ângulo ou os primeiros lidos, e não listou todos os setores da roleta. Também não calculou a probabilidade de cada setor separadamente.
Deixou de incluir o setor amarelo, de 60 graus, na lista de resultados possíveis. A conclusão de que não são igualmente prováveis está correta, mas a lista está incompleta.
Por que engana: Confundir que todos os setores têm a mesma probabilidade sem considerar o tamanho do ângulo correspondente.
Raio-X da questão
probabilidade e setores angulares
avaliacao
frações e proporções · medida de ângulos
Estude como calcular probabilidades proporcionais a ângulos em uma roleta.
Confundir que todos os setores têm a mesma probabilidade sem considerar o tamanho do ângulo correspondente.
pensamento_critico
cotidiano
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