— Você já girou a roleta de cores da festa? perguntou Paulo. Lara observou os setores cuidadosamente. A roleta…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Apresentar todos os possíveis resultados de um experimento aleatório, estimando se esses resultados são igualmente prováveis ou não.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Você já girou a roleta de cores da festa? perguntou Paulo. Lara observou os setores cuidadosamente. A roleta é dividida em três cores: vermelho, azul e verde. Os setores vermelho e azul ocupam cada um um quarto do círculo, enquanto o verde ocupa metade. Quando o ponteiro parou, apontou para a cor verde. Cada participante ganha um prêmio fixo conforme a cor sorteada. Antes de girar, Lara quer mapear todos os resultados possíveis e entender se cada um tem a mesma chance de ocorrer. Analise o texto e identifique o conjunto de todos os resultados possíveis ao girar a roleta, estimando se eles são equiprováveis.
- A) Conjunto {vermelho, azul, verde} e apenas vermelho e azul são equiprováveis
- B) Conjunto {vermelho, azul, verde} e resultados são equiprováveis
- C) Conjunto {vermelho, azul, verde, amarelo} e resultados não são equiprováveis
- D) Conjunto {vermelho, azul} e resultados não são equiprováveis
- E) Conjunto {vermelho, azul, verde} e resultados não são equiprováveis
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique o espaço amostral. A roleta tem três cores, e cada giro pode parar em uma delas, então o conjunto de resultados possíveis é {vermelho, azul, verde}. Não há amarelo no texto.
- Verifique as probabilidades. O setor vermelho ocupa um quarto do círculo, logo sua probabilidade é 1/4. O setor azul também ocupa um quarto, logo sua probabilidade é 1/4. O setor verde ocupa metade do círculo, logo sua probabilidade é 1/2.
- Compare as probabilidades. Como 1/4, 1/4 e 1/2 são valores diferentes, os três resultados não são equiprováveis. O verde tem o dobro de chance de ocorrer em relação a cada uma das outras cores.
- Conclua. O conjunto de resultados é {vermelho, azul, verde} e eles não são equiprováveis, o que corresponde à alternativa E. O gabarito oficial está correto.
- Analise as alternativas erradas. A afirma que vermelho e azul são equiprováveis, mas ignora que a questão pede a avaliação de todos os resultados juntos, e o verde tem chance diferente. B afirma que os três resultados são equiprováveis, o que contraria as proporções 1/4, 1/4 e 1/2. C inclui o amarelo, cor que não aparece no texto. D omite o verde, que é um dos setores da roleta e pode ser sorteado.
💡 Dica: Liste os resultados possíveis e compare as frações das áreas para verificar equiprobabilidade.
Alternativa por alternativa
O aluno percebe corretamente que vermelho e azul têm o mesmo tamanho, mas não avalia o verde em conjunto com as outras cores, como a questão pede ao falar de todos os resultados possíveis.
O aluno supõe que, por haver três cores, cada uma tem chance de 1/3, usando a intuição de que resultados em igual número são igualmente prováveis, sem olhar para o tamanho dos setores.
Por que engana: Confundir o conjunto de resultados possíveis ou assumir que todos os resultados têm a mesma chance sem analisar as proporções.
O aluno inclui a cor amarelo no conjunto de resultados, sem que ela apareça no enunciado, provavelmente por desatenção ao texto ou por suposição de uma cor extra.
O aluno considera apenas as cores vermelho e azul como resultados possíveis, possivelmente por tomar como espaço amostral apenas os setores de um quarto, confundindo o conjunto de resultados com as partes menores da roleta.
Listam-se as três cores e reconhece-se que verde, cobrindo metade da roleta, tem probabilidade diferente de vermelho e azul.
Raio-X da questão
probabilidade e equiprobabilidade
diagnostico
frações e partes de um todo
Estude o conceito de probabilidade e como comparar chances de eventos.
Confundir o conjunto de resultados possíveis ou assumir que todos os resultados têm a mesma chance sem analisar as proporções.
pensamento_critico
cotidiano
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