— Você já implementou a função para traçar polígonos regulares? — perguntou Ana a Breno durante o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Descrever, por escrito e por meio de um fluxograma, um algoritmo para a construção de um hexágono regular de qualquer área, a partir da medida do ângulo central e da utilização de esquadros e compasso.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Você já implementou a função para traçar polígonos regulares? — perguntou Ana a Breno durante o desenvolvimento de uma biblioteca gráfica. Breno respondeu que escrevia um algoritmo genérico que recebe o número de lados n e a medida do ângulo central. Ele anotou em pseudocódigo: variável n = 6 variável angulo = 360 / n para i de 1 até n faça desenhar segmento de comprimento L girar à direita angulo graus fim para Esse procedimento garante a construção de um hexágono regular de lado L. Analise o texto-base e identifique quantas vezes o laço deve ser executado e qual valor deve ser atribuído à variável angulo para desenhar um hexágono regular de qualquer área.
- A) executar o laço 12 vezes e atribuir angulo = 30 graus
- B) executar o laço 6 vezes e atribuir angulo = 60 graus
- C) executar o laço 3 vezes e atribuir angulo = 120 graus
- D) executar o laço 4 vezes e atribuir angulo = 90 graus
- E) executar o laço 5 vezes e atribuir angulo = 72 graus
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- O hexágono regular tem 6 lados, logo o laço deve ser executado 6 vezes, um traçado por lado.
- Em cada vértice, o giro deve ser o ângulo externo do polígono, que é 360 graus dividido pelo número de lados: 360 / 6 = 60 graus.
- O pseudocódigo do enunciado já tem n = 6 e angulo = 360 / n, que resulta em 60 graus, então a alternativa B está correta e coincide com o gabarito oficial.
- Não há dependência da área: a medida L do lado pode ser qualquer valor, pois o número de lados e o giro não mudam com o tamanho do polígono.
- A alternativa A está errada porque 30 graus seria o giro para um polígono de 12 lados, não de 6; a soma dos giros daria 360 graus, mas com 12 repetições.
- A alternativa C está errada porque 3 lados formam um triângulo, e 120 graus é o ângulo interno de um hexágono, não o ângulo de giro.
- A alternativa D está errada porque 4 lados formam um quadrado, cujo giro é 90 graus, não correspondente a um hexágono.
- A alternativa E está errada porque 5 lados formam um pentágono, cujo giro é 72 graus, e não um hexágono.
💡 Dica: Calcule o ângulo central dividindo 360 pelo número de lados e determine quantas vezes o laço deve executar.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente confundiu o número de lados com a quantidade de giros necessários, usando 12 repetições (provavelmente pensando em 360/30) e o valor 30 graus sem relacionar ao número de lados do hexágono.
Por que engana: Confundir o número de lados com o número de execuções do laço ou calcular incorretamente o ângulo central.
Para n=6, angulo =360/6=60 e laço de 1 a 6 desenha o hexágono regular.
O aluno pode ter tomado 3 como número de lados por dividir 6 por 2 ou por confundir a figura com um triângulo, e usou 120 graus, que é o ângulo interno do hexágono, em vez do ângulo de giro.
O aluno provavelmente associou o traçado a uma figura de quatro lados, como o quadrado, e aplicou o giro de 90 graus sem verificar o número de lados do hexágono.
O aluno provavelmente confundiu o hexágono com o pentágono, usando 5 lados e o giro de 360/5 = 72 graus, sem reler o enunciado que informa 6 lados.
Raio-X da questão
polígonos regulares, ângulo central, laço
avaliacao
laços de repetição · divisão e ângulos
Estude propriedades de polígonos regulares e cálculo de ângulo central.
Confundir o número de lados com o número de execuções do laço ou calcular incorretamente o ângulo central.
tomada_decisao
abstrato
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