Dados ilustrativos: Um manual de construção geométrica descreve um procedimento para desenhar um hexágono…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Descrever, por escrito e por meio de um fluxograma, um algoritmo para a construção de um hexágono regular de qualquer área, a partir da medida do ângulo central e da utilização de esquadros e compasso.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados ilustrativos: Um manual de construção geométrica descreve um procedimento para desenhar um hexágono regular de qualquer tamanho. O algoritmo sugere: (1) definir o ângulo central dividindo 360° pelo número de lados; (2) com compasso no ponto inicial, traçar um círculo de raio livre; (3) a partir desse ponto, marcar sobre a circunferência segmentos sucessivos iguais ao ângulo central, girando o compasso; (4) unir consecutivamente os pontos obtidos. Analise o texto-base e identifique o valor do ângulo central empregado no algoritmo para construir o hexágono.
- A) 90°
- B) 72°
- C) 30°
- D) 45°
- E) 60°
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- O enunciado define o ângulo central como 360° dividido pelo número de lados do polígono. Como se trata de um hexágono, o número de lados é 6.
- Calculando, 360° / 6 = 60°. Portanto, o ângulo central empregado no algoritmo é 60°, alternativa E.
- Conferindo o procedimento, ao marcar seis segmentos iguais ao ângulo central girando o compasso, a volta completa de 360° é percorrida exatamente seis vezes, o que fecha o hexágono.
- A alternativa A (90°) está errada, pois corresponde a 360° / 4, o que serviria para um quadrado.
- A alternativa B (72°) está errada, pois corresponde a 360° / 5, o que serviria para um pentágono regular.
- A alternativa C (30°) está errada, pois é a metade de 180° dividida por 3, não corresponde à regra do texto para seis lados.
- A alternativa D (45°) está errada, pois corresponde a 360° / 8, o que serviria para um octógono regular.
- O gabarito oficial E está correto e coincide com a resolução obtida.
💡 Dica: Calcule 360° dividido pelo número de lados do hexágono.
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter confundido o número de lados do hexágono com 4, dividindo 360° por 4 como se a figura fosse um quadrado.
O aluno pode ter associado a construção ao pentágono, dividindo 360° por 5 lados, ao invés de usar os seis lados do hexágono.
Por que engana: confundir o número de lados do polígono ou dividir 360° incorretamente, resultando em ângulo errado.
O aluno pode ter usado 180° em vez de 360° e depois dividido por 6 de forma incorreta, ou dividido 180° por 6, confundindo a volta completa com o semicírculo.
O aluno pode ter associado o polígono ao octógono, dividindo 360° por 8, ou ter aplicado a regra a um número de lados que não corresponde ao texto.
60° resulta de 360° dividido por 6 lados, valor correto para o ângulo central de um hexágono regular.
Raio-X da questão
ângulo central em polígonos regulares
diagnostico
divisão de ângulos · propriedades de polígonos regulares
estude cálculo do ângulo central em polígonos regulares
confundir o número de lados do polígono ou dividir 360° incorretamente, resultando em ângulo errado.
pensamento_critico
abstrato
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