O cursor do programa de desenho passeia pela tela enquanto o usuário escolhe o tipo de polígono a ser…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Descrever, por escrito e por meio de um fluxograma, um algoritmo para a construção de um polígono regular (como quadrado e triângulo equilátero), conhecida a medida de seu lado.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
O cursor do programa de desenho passeia pela tela enquanto o usuário escolhe o tipo de polígono a ser construído. Nos bastidores, um algoritmo recebe o número de lados n e realiza estas etapas: 1) lê n; 2) calcula angulo = 360 / n; 3) define posicao inicial do cursor; 4) repete n vezes: desenha segmento, rotaciona o cursor em angulo. Com isso, forma-se um polígono regular com lados iguais e ângulos congruentes. Identifique a expressão usada no algoritmo para calcular o ângulo central que garante regularidade ao polígono.
- A) 360 / n
- B) 180 / n
- C) (n - 2) * 180
- D) 360 * n
- E) 360 / (n - 2)
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- O enunciado pede a expressão que o algoritmo usa para calcular o ângulo central que garante a regularidade do polígono. A linha do algoritmo que faz isso é 'calcula angulo = 360 / n'.
- Pense no giro completo do cursor. Ao percorrer o polígono e voltar ao ponto de partida, o cursor dá uma volta completa de 360 graus. Como o polígono tem n lados iguais, o giro é dividido igualmente entre os n lados, e cada rotação vale 360 / n graus.
- Para confirmar com um exemplo, em um quadrado (n = 4) o cursor gira 360 / 4 = 90 graus a cada lado, o que é correto para um quadrado.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa B (180 / n) usa metade da volta completa, o que não fecha o polígono; a alternativa C ((n - 2) * 180) é a fórmula da soma dos ângulos internos, não o ângulo de rotação usado no algoritmo; a alternativa D (360 * n) multiplica em vez de dividir, e daria um giro total de n voltas; a alternativa E (360 / (n - 2)) mistura a fórmula do ângulo interno com a do giro e não corresponde ao passo 2 do algoritmo.
- Conclusão: a expressão correta é 360 / n, alternativa A, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Lembre-se da fórmula do ângulo central de um polígono regular.
Alternativa por alternativa
Divide 360 graus igualmente por n, resultando no ângulo central correto para regularidade.
O aluno acha que o ângulo deve ser metade de uma volta completa, talvez por lembrar que a soma dos ângulos de um triângulo é 180 graus. Ele não percebe que a volta completa tem 360 graus.
Por que engana: Confundir o ângulo central com o ângulo interno ou usar fórmula incorreta para o cálculo do ângulo central.
O aluno lembra a fórmula da soma dos ângulos internos de um polígono e a confunde com o ângulo de giro do cursor. A soma dos ângulos internos não é a rotação usada em cada passo do algoritmo.
O aluno inverte a operação e multiplica 360 por n, em vez de dividir a volta completa pelo número de lados. Isso daria um giro total maior que uma volta a cada lado.
O aluno mistura a fórmula do ângulo interno, que usa n - 2 triângulos, com a divisão da volta completa. O divisor n - 2 não aparece no cálculo do giro do cursor.
Raio-X da questão
ângulo central polígono regular
avaliacao
polígonos regulares · divisão e frações
Estude a fórmula do ângulo central em polígonos regulares.
Confundir o ângulo central com o ângulo interno ou usar fórmula incorreta para o cálculo do ângulo central.
tomada_decisao
abstrato
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