Dado ilustrativo: em um fórum de marcenaria, um artesão descreve um procedimento para desenhar polígonos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir, utilizando instrumentos de desenho ou softwares de geometria dinâmica, mediatriz, bissetriz, ângulos de 90°, 60°, 45° e 30° e polígonos regulares.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dado ilustrativo: em um fórum de marcenaria, um artesão descreve um procedimento para desenhar polígonos regulares de qualquer número de lados. O algoritmo propõe: 1. traçar um círculo de raio r; 2. calcular a medida de cada ângulo central dividindo 360 graus pelo número de lados n; 3. a partir do centro, marcar n arcos iguais ao valor obtido; 4. unir os pontos marcados em ordem. Assim, obtém-se o polígono regular desejado. Analise o texto-base e determine a medida, em graus, do ângulo central necessário para construir um hexágono regular.
- A) 60 graus
- B) 45 graus
- C) 90 graus
- D) 120 graus
- E) 72 graus
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- O texto-base define o ângulo central de um polígono regular como 360 graus divididos pelo número de lados n. Passo 2: Um hexágono regular tem 6 lados, logo n = 6. Passo 3: Calculando 360 / 6 = 60 graus. Passo 4: Confere com a geometria: seis ângulos centrais de 60 graus somam 360 graus, que é a volta completa em torno do centro. Passo 5: Por isso a alternativa A (60 graus) é a correta, e coincide com o gabarito oficial. Passo 6: A alternativa B (45 graus) estaria errada porque corresponde ao octógono, que tem 8 lados (360 / 8 = 45). Passo 7: A alternativa C (90 graus) estaria errada porque corresponde ao quadrado, que tem 4 lados (360 / 4 = 90). Passo 8: A alternativa D (120 graus) estaria errada porque é o ângulo interno do hexágono, grandeza diferente do ângulo central pedido pelo texto. Passo 9: A alternativa E (72 graus) estaria errada porque corresponde ao pentágono, que tem 5 lados (360 / 5 = 72).
💡 Dica: Divida 360 pelo número de lados para encontrar o ângulo central.
Alternativa por alternativa
Para n=6, 360/6=60 graus define corretamente o ângulo central do hexágono regular.
O aluno provavelmente associou o hexágono ao octógono, usando n = 8 na fórmula 360 / n, ou seja, confundiu o número de lados.
O aluno provavelmente tomou n = 4, confundindo o hexágono com o quadrado, e calculou 360 / 4 = 90.
O aluno provavelmente trocou o ângulo central pelo ângulo interno do hexágono, que vale 120 graus, ou calculou 360 / 3 usando n = 3.
Por que engana: O aluno pode confundir o cálculo do ângulo central e usar valores incorretos ou esquecer de dividir 360 pelo número de lados.
O aluno provavelmente tomou n = 5, confundindo o hexágono com o pentágono, e calculou 360 / 5 = 72.
Raio-X da questão
ângulo central polígonos regulares
avaliacao
polígonos regulares · divisão de ângulos
estude cálculo de ângulos centrais em polígonos regulares
O aluno pode confundir o cálculo do ângulo central e usar valores incorretos ou esquecer de dividir 360 pelo número de lados.
tomada_decisao
abstrato
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