Por que algumas combinações de cores parecem mais comuns ao acaso? Em um jogo educativo, alunos colocaram em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Apresentar todos os possíveis resultados de um experimento aleatório, estimando se esses resultados são igualmente prováveis ou não.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Por que algumas combinações de cores parecem mais comuns ao acaso? Em um jogo educativo, alunos colocaram em um saco 2 fichas vermelhas, 3 azuis, 5 verdes e 4 amarelas. Sem olhar, cada aluno retira uma ficha de uma vez. Essa atividade ajuda a entender como a chance de cada cor varia conforme sua quantidade no saco e como listar todos os resultados possíveis. Analise o texto-base e identifique todos os resultados possíveis ao retirar uma ficha do saco e indique se eles são igualmente prováveis.
- A) Possíveis resultados: vermelho, azul, verde e amarelo; são igualmente prováveis.
- B) Possíveis resultados: vermelho, azul, verde e amarelo; probabilidade de azul é maior.
- C) Possíveis resultados: vermelho, azul, verde e amarelo; não são igualmente prováveis.
- D) Possíveis resultados: vermelho, azul e verde; não são igualmente prováveis.
- E) Possíveis resultados: vermelho, azul, verde, amarelo e branco; não são igualmente prováveis.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique as cores presentes no saco, conforme o enunciado: 2 vermelhas, 3 azuis, 5 verdes e 4 amarelas. Ao retirar uma ficha, os resultados possíveis são as quatro cores que existem no saco: vermelho, azul, verde e amarelo. Não há outras cores no saco.
- Verifique se os resultados são igualmente prováveis. Eles só seriam igualmente prováveis se cada cor tivesse a mesma quantidade de fichas, o que não ocorre, pois as quantidades são 2, 3, 5 e 4. Como a chance de cada cor é proporcional ao número de fichas dessa cor, a cor verde (5 em 14 fichas) é a mais provável, e a vermelha (2 em 14) é a menos provável.
- Conclusão: os possíveis resultados são vermelho, azul, verde e amarelo, e eles não são igualmente prováveis. Portanto, a alternativa C está correta, e o gabarito oficial está coerente com esta análise.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa A está errada porque afirma que os resultados são igualmente prováveis, o que contraria as quantidades diferentes de fichas. A alternativa B está errada porque diz que a probabilidade de azul é maior, mas o azul tem 3 fichas, menos que o verde, que tem 5. A alternativa D está errada porque omite a cor amarela, que existe no saco com 4 fichas. A alternativa E está errada porque inclui a cor branca, que não aparece no enunciado.
💡 Dica: Liste todas as cores e compare suas quantidades para avaliar a probabilidade.
Alternativa por alternativa
O aluno supôs que, por haver quatro cores, cada uma teria a mesma chance de sair, ignorando que as quantidades de fichas são diferentes.
O aluno escolheu o azul como cor mais provável, talvez por ter lido a cor primeiro ou por confundir a ordem em que as cores aparecem no texto com a quantidade de fichas.
Por que engana: O aluno pode confundir que todas as cores têm a mesma chance, ignorando a quantidade diferente de fichas.
O texto lista as quatro cores e, como há quantidades diferentes, as chances variam, logo não são iguais.
O aluno deixou de considerar as fichas amarelas, possivelmente por desatenção ao listar as cores do enunciado, e assim reduziu o espaço amostral a três cores.
O aluno acrescentou a cor branca, provavelmente por imaginar que um saco de jogo poderia ter outras cores além das citadas, sem se basear no texto.
Raio-X da questão
probabilidade e combinacoes
diagnostico
noções básicas de probabilidade · contagem de elementos em conjuntos
Estude como calcular probabilidades e identificar resultados igualmente provaveis.
O aluno pode confundir que todas as cores têm a mesma chance, ignorando a quantidade diferente de fichas.
pensamento_critico
cotidiano
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