Durante a montagem de um jogo para arrecadar livros, uma turma colocou em uma caixa 10 fichas de cores…

Questão

Durante a montagem de um jogo para arrecadar livros, uma turma colocou em uma caixa 10 fichas de cores diferentes: 4 azuis, 3 brancas, 2 verdes e 1 preta. Em cada rodada, a pessoa sorteia apenas uma ficha, sem olhar, e devolve-a antes do próximo sorteio. Antes de começar, dois estudantes deram opiniões diferentes. Um deles afirmou que cada cor tem a mesma chance, pois todas aparecem no jogo. O outro observou que algumas cores foram colocadas em maior quantidade na caixa. Para organizar as regras do jogo, o grupo decidiu analisar o sorteio considerando as quantidades de cada cor e não apenas o número de cores existentes. Considere a situação descrita e identifique a conclusão correta sobre o espaço amostral e as chances de cada cor no sorteio.

1. A) A retirada de uma ficha apresenta probabilidade de 1/10 para a ficha verde, pois ha dez fichas ao todo.
2. B) A retirada de uma ficha apresenta resultados nao equiprovaveis, pois as cores aparecem em quantidades diferentes.
3. C) A retirada de uma ficha apresenta resultados equiprováveis, pois há quatro cores distintas.
4. D) A retirada de uma ficha apresenta chance igual para azul e preta, pois ambas sao cores da caixa.
5. E) A retirada de uma ficha apresenta probabilidade de 1/4 para a ficha branca, pois ha quatro cores no total.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique o espaço amostral. Há 10 fichas na caixa, e cada uma pode ser sorteada. Como o sorteio é feito sem olhar, cada ficha tem a mesma chance de sair, ou seja, o espaço amostral tem 10 resultados igualmente prováveis. Passo 2: Calcule a probabilidade de cada cor contando as fichas. Azul: 4 de 10, ou 4/10. Branca: 3 de 10, ou 3/10. Verde: 2 de 10, ou 2/10. Preta: 1 de 10, ou 1/10. Passo 3: Analise a conclusão. As cores não têm a mesma chance porque aparecem em quantidades diferentes, e a cor azul é a mais provável, enquanto a preta é a menos provável. Portanto, os resultados por cor não são equiprováveis, o que torna a alternativa B correta e coincide com o gabarito oficial. Passo 4: Por que as outras estão erradas. A: a ficha verde tem probabilidade 2/10, e não 1/10, pois há duas fichas verdes. C: o número de cores não determina a equiprobabilidade; as cores têm quantidades diferentes, então os resultados por cor não são equiprováveis. D: azul tem probabilidade 4/10 e preta 1/10, então as chances não são iguais. E: a branca tem probabilidade 3/10, e não 1/4, pois o denominador é o total de fichas e não o número de cores.

💡 Dica: Analise as quantidades de cada cor para entender as probabilidades.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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