Por que nem todo sorteio de fichas garante resultados previsíveis? Em um jogo educativo, cada participante…

Questão

Por que nem todo sorteio de fichas garante resultados previsíveis? Em um jogo educativo, cada participante retira duas fichas de um saco, registrando-as antes de devolvê-las. O saco contém 5 fichas vermelhas, 3 azuis e 2 verdes, totalizando 10. Como as fichas são devolvidas, a composição do saco permanece inalterada nos dois sorteios. Cada retirada é independente, pois a ficha é reposta antes do próximo sorteio. A partir do texto, calcule a probabilidade de o aluno retirar primeiro uma ficha vermelha e depois uma ficha azul.

1. A) 30%
2. B) 25%
3. C) 16.67%
4. D) 15%
5. E) 80%

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados. O saco tem 10 fichas: 5 vermelhas, 3 azuis e 2 verdes. O texto diz que a ficha é devolvida ao saco antes do próximo sorteio, então os dois sorteios são independentes e a composição não muda. Passo 2: Calcule a probabilidade da primeira retirada ser vermelha. P(vermelha) = 5/10 = 1/2 = 50%. Passo 3: Calcule a probabilidade da segunda retirada ser azul. Como a ficha vermelha foi devolvida, o saco continua com 10 fichas, sendo 3 azuis. P(azul) = 3/10 = 30%. Passo 4: Como os eventos são independentes e ocorrem em sequência (primeiro vermelha e depois azul), multiplique as probabilidades. P = 1/2 x 3/10 = 3/20 = 0,15 = 15%. Passo 5: Compare com o gabarito oficial. A resposta 15% corresponde à alternativa D, que coincide com o gabarito. Por que as outras estão erradas: A) 30% corresponde apenas a P(azul), ignorando a primeira retirada. B) 25% resulta de 50% x 50%, usando a probabilidade de vermelha duas vezes. C) 16,67% seria o resultado se a ficha não fosse devolvida (5/10 x 3/9 = 15/90), o que contraria o enunciado. E) 80% é a soma 50% + 30%, que dá a probabilidade de sair vermelha ou azul em um sorteio, e não a sequência pedida.

💡 Dica: Calcule a probabilidade de cada evento e multiplique, considerando reposição.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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