A determinação exata de ângulos em projetos virtuais é fundamental tanto para designers quanto para…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir, utilizando instrumentos de desenho ou softwares de geometria dinâmica, mediatriz, bissetriz, ângulos de 90°, 60°, 45° e 30° e polígonos regulares.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
A determinação exata de ângulos em projetos virtuais é fundamental tanto para designers quanto para engenheiros. Em um programa de geometria dinâmica, alunos desenharam primeiro a mediatriz de dois pontos para encontrar o centro de uma circunferência. Em seguida, inscreveram um hexágono regular e, na mesma circunferência, um octógono regular. Ao anotar os ângulos centrais desses polígonos, registraram que cada vértice do hexágono subtende um ângulo de 60 graus no centro, enquanto cada vértice do octógono subtende 45 graus. Para estudar propriedades de simetria, decidiram também traçar a bissetriz de cada ângulo central do hexágono. Analise o texto-base e identifique a medida do ângulo obtido pela bissetriz de cada ângulo central do hexágono inscrito.
- A) 60 graus
- B) 22,5 graus
- C) 45 graus
- D) 15 graus
- E) 30 graus
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- O enunciado informa que cada vértice do hexágono regular inscrito subtende um ângulo central de 60 graus. Passo 2: A bissetriz de um ângulo divide esse ângulo em duas partes iguais. Passo 3: Assim, a bissetriz de um ângulo central de 60 graus forma dois ângulos de 60 / 2 = 30 graus cada. Passo 4: Logo, a medida do ângulo obtido pela bissetriz é 30 graus, alternativa E. Passo 5: Conferência com o gabarito oficial: ele é E, coincidindo com a resolução. Passo 6: Por que as outras estão erradas: A (60 graus) é o ângulo central inteiro, não a metade; B (22,5 graus) é a metade de 45 graus, que é o ângulo central do octógono, não do hexágono; C (45 graus) é o ângulo central do octógono, e não o resultado da bissetriz do hexágono; D (15 graus) resultaria de dividir 60 por 4, o que não corresponde a uma única bissetriz.
💡 Dica: Calcule a metade do ângulo central do hexágono para encontrar a bissetriz.
Alternativa por alternativa
O aluno identificou corretamente o ângulo central de 60 graus, mas não aplicou a bissetriz, que divide o ângulo ao meio. Ele respondeu com o ângulo inteiro, como se a pergunta pedisse a medida original.
O aluno misturou os dados dos dois polígonos e dividiu por dois o ângulo de 45 graus do octógono. A bissetriz deveria ser aplicada ao ângulo do hexágono, que é de 60 graus.
O aluno tomou o ângulo central do octógono (45 graus) como resposta, sem aplicar a bissetriz ao hexágono. Confundiu os dados dos dois polígonos citados no texto.
O aluno dividiu 60 graus por 4, possivelmente achando que a bissetriz deveria ser aplicada duas vezes ou que o ângulo seria dividido em quatro partes. Ele errou o procedimento, pois a bissetriz gera apenas duas partes iguais.
Por que engana: Confundir a bissetriz com outro tipo de segmento ou não dividir o ângulo corretamente.
A bissetriz divide o ângulo central de 60° em duas partes iguais de 30° cada.
Raio-X da questão
bissetriz de ângulo central
diagnostico
ângulos centrais de polígonos · propriedades da bissetriz
estude ângulos centrais e propriedades da bissetriz
Confundir a bissetriz com outro tipo de segmento ou não dividir o ângulo corretamente.
tomada_decisao
cotidiano
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