Recorte histórico: um aprendiz de mestre construtor, no Século XVI, descreveu seu método para desenhar um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir, utilizando instrumentos de desenho ou softwares de geometria dinâmica, mediatriz, bissetriz, ângulos de 90°, 60°, 45° e 30° e polígonos regulares.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Recorte histórico: um aprendiz de mestre construtor, no Século XVI, descreveu seu método para desenhar um polígono regular de seis lados. Ele traçou um círculo e dividiu-o em seis partes iguais, cada uma com medida de 60 graus, para obter os vértices do hexágono. Em seguida, mencionou que precisou dividir ao meio um desses ângulos centrais de 60 graus com régua e compasso. Esse procedimento permitiu-lhe marcar direções adicionais para ornamentos quadrados no interior do polígono. Analise o texto-base e determine o valor em graus do ângulo resultante ao bissetar um dos ângulos centrais de um hexágono regular.
- A) 30 graus
- B) 120 graus
- C) 60 graus
- D) 15 graus
- E) 90 graus
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- O enunciado informa que o círculo foi dividido em seis partes iguais, cada uma com 60 graus, e que um desses ângulos centrais foi bissetado. Passo 2: Bissetar significa dividir um ângulo em duas partes iguais, usando a bissetriz. Passo 3: Como o ângulo mede 60 graus, cada metade mede 60 / 2 = 30 graus. Passo 4: Portanto, a alternativa A (30 graus) está correta, e o gabarito oficial está certo. Por que as outras estão erradas: B (120 graus) seria o dobro do ângulo, não a metade; C (60 graus) é o ângulo original, que não muda com a bissetriz; D (15 graus) corresponde a dividir 60 por 4, ou seja, bissetar duas vezes; E (90 graus) não tem relação com a bissetriz e aparece apenas como ângulo de quadrado, citado no texto como ornamento.
💡 Dica: Lembre-se que bissetar um ângulo significa dividi-lo em duas partes iguais.
Alternativa por alternativa
Cada ângulo central de um hexágono mede 60°; bissetar divide ao meio, resultando em 30°.
O aluno pode ter interpretado bissetar como duplicar o ângulo, multiplicando 60 por 2 em vez de dividir.
O aluno pode ter acreditado que a bissetriz mantém a medida do ângulo original, sem perceber que ela divide o ângulo em duas partes.
O aluno pode ter dividido 60 por 4, achando que bissetar uma vez equivale a dividir o ângulo em quatro partes ou aplicar a bissecção duas vezes.
Por que engana: Confundir a bissetriz com a medida original do ângulo ou calcular incorretamente a divisão do ângulo central.
O aluno pode ter se distraído com a menção a ornamentos quadrados e associado o resultado ao ângulo de 90 graus do quadrado, em vez de calcular a metade do ângulo de 60 graus.
Raio-X da questão
bissetriz de ângulo central
diagnostico
ângulos centrais em polígonos · bissetriz de ângulo
Estude como calcular e dividir ângulos centrais em polígonos regulares.
Confundir a bissetriz com a medida original do ângulo ou calcular incorretamente a divisão do ângulo central.
pensamento_critico
historico
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