Durante a montagem de um piso decorativo, uma artesã usou peças em formato de hexágono regular, todas do mesmo…

Questão

Durante a montagem de um piso decorativo, uma artesã usou peças em formato de hexágono regular, todas do mesmo tamanho. Em cada vértice, ela observou que o contorno da peça mudava de direção por 60 graus no lado de fora. Como o desenho precisava ficar uniforme, ela conferiu a medida do ângulo que fica dentro de cada peça para orientar o encaixe das bordas. Depois de comparar as medidas, concluiu que todas as peças tinham o mesmo ângulo interno. Considere as informações do texto-base e determine a medida do ângulo interno de cada peça hexagonal.

1. A) 150 graus
2. B) 120 graus
3. C) 90 graus
4. D) 60 graus
5. E) 135 graus

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. No texto, o contorno de cada peça muda de direção por 60 graus em cada vértice. Essa mudança é o ângulo externo, medido do lado de fora da figura. Passo 2: Como o hexágono tem 6 vértices e a soma dos ângulos externos de qualquer polígono convexo é 360 graus, o ângulo externo de um hexágono regular é 360 dividido por 6, que dá 60 graus, o que confirma a informação do texto. Passo 3: Em cada vértice, o ângulo interno e o ângulo externo são suplementares, ou seja, somam 180 graus. Passo 4: Logo, o ângulo interno é 180 menos 60, que resulta em 120 graus. Passo 5: Confirmação pela fórmula da soma dos ângulos internos: (6 menos 2) vezes 180 é igual a 720 graus; dividindo por 6 vértices de mesma medida (polígono regular), cada ângulo mede 120 graus. Passo 6: A alternativa A (150 graus) está errada, pois só o dodecágono regular tem ângulo interno de 150 graus. A alternativa C (90 graus) está errada, pois é o ângulo interno do quadrado, que tem 4 lados. A alternativa D (60 graus) está errada, pois é o ângulo externo informado no texto, e não o interno. A alternativa E (135 graus) está errada, pois é o ângulo interno do octógono regular, que tem 8 lados. O gabarito oficial B está correto.

💡 Dica: Use a relação entre ângulo externo e interno do polígono regular para calcular o ângulo interno.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Manchete fictícia: Artesãos urbanos criam painéis geométricos em praça pública. Durante a instalação, observaram que em…
• Durante a restauração de um vitral de praça, a equipe decidiu usar peças em forma de poligonos regulares para formar um…
• Recorte histórico: um aprendiz de mestre construtor, no Século XVI, descreveu seu método para desenhar um polígono…
• Dados ilustrativos: um artesão fabrica molduras de espelhos com formatos de polígonos regulares. Para que o vidro se…
• Ao montar uma peça decorativa para a vitrine de uma loja de artesanato, a equipe usou a forma de um polígono regular com…
• Em um manuscrito histórico datado de 1791, há relato de um artesão encarregado de revestir o pavimento do salão de um…

Todas as questões de Polígonos regulares: quadrado e triângulo equilátero