Por que é útil imaginar o plano cartesiano como um grande espelho? Felipe e Ana desenharam um triângulo com…

Questão

Por que é útil imaginar o plano cartesiano como um grande espelho? Felipe e Ana desenharam um triângulo com vértices A(1, 2), B(3, -2) e C(-2, 1). Em seguida, pediram ao software que gerasse a imagem refletida do triângulo em relação à origem (0, 0). Esse processo inverte sinal de cada coordenada de todos os pontos. O novo triângulo reflete perfeitamente o original, mantendo forma e tamanho, mas aparecendo no quadrante oposto. Considere as informações do texto-base e identifique as coordenadas do vértice resultante da reflexão do ponto B em relação à origem.

1. A) (2, 3)
2. B) (-3, -2)
3. C) (3, 2)
4. D) (-3, 2)
5. E) (3, -2)

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique o vértice a ser refletido. O enunciado pede a reflexão do ponto B, que tem coordenadas (3, -2). Passo 2: Entenda a regra da reflexão em relação à origem. O texto informa que o processo inverte o sinal de cada coordenada. Na reflexão em relação à origem, tanto x quanto y mudam de sinal, ou seja, (x, y) vira (-x, -y). Passo 3: Aplique a regra ao ponto B. Temos x = 3, que vira -3, e y = -2, que vira 2. Logo, o vértice resultante é (-3, 2), alternativa D. Passo 4: Confira com o texto. O ponto B está no quadrante IV (x positivo e y negativo) e a imagem (-3, 2) está no quadrante II, que é o quadrante oposto, como o texto afirma. Passo 5: Por que as outras alternativas estão erradas. A) (2, 3) não corresponde a nenhuma reflexão de B, pois troca as coordenadas e altera os valores. B) (-3, -2) é a reflexão de B em relação ao eixo y, pois inverte só o x. C) (3, 2) é a reflexão de B em relação ao eixo x, pois inverte só o y. E) (3, -2) é o próprio ponto B, ou seja, nenhuma reflexão foi feita. Passo 6: Conclusão. Como o gabarito oficial é D, ele está de acordo com a resolução.

💡 Dica: Inverta o sinal das coordenadas do ponto B para encontrar a reflexão.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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