Visitei recentemente um viveiro de mudas orgânicas onde o responsável mostrava, em cada dia, quantos tomates…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar a regularidade de uma sequência numérica recursiva e construir um algoritmo por meio de um fluxograma que permita indicar os números seguintes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Visitei recentemente um viveiro de mudas orgânicas onde o responsável mostrava, em cada dia, quantos tomates eram plantados para repor as plantas colhidas. No primeiro dia, foram plantadas 3 mudas; no segundo, 5. A cada dia seguinte, o número de mudas plantadas corresponde à soma das mudas dos dois dias anteriores. Assim, no terceiro dia houve 8 mudas, no quarto, 13, e no quinto, 21 mudas (dados fictícios). Analise o texto-base e identifique o padrão recursivo que define a sequência de mudas plantadas. Em seguida, determine quantas mudas foram plantadas no sexto dia.
- A) 21 mudas
- B) 31 mudas
- C) 34 mudas
- D) 13 mudas
- E) 55 mudas
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o padrão recursivo. Cada termo é a soma dos dois termos anteriores, ou seja, a(n) = a(n-1) + a(n-2), com a(1) = 3 e a(2) = 5.
- Confira o padrão com os dados do texto. Terceiro dia: 3 + 5 = 8. Quarto dia: 5 + 8 = 13. Quinto dia: 8 + 13 = 21. Os valores batem com o enunciado.
- Calcule o sexto dia. Ele corresponde à soma dos dois dias anteriores, que são o quarto (13) e o quinto (21): 13 + 21 = 34.
- Conclusão. Foram plantadas 34 mudas no sexto dia, alternativa C, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A (21) é o número de mudas do quinto dia, não do sexto. B (31) resulta de um erro de soma, como 13 + 18. D (13) é o número de mudas do quarto dia. E (55) corresponde ao oitavo termo da sequência, pois avança um termo a mais do que o pedido.
💡 Dica: Identifique o padrão da sequência somando os dois termos anteriores para encontrar o sexto termo.
Alternativa por alternativa
O aluno confundiu a pergunta e marcou o valor já dado no enunciado para o quinto dia, achando que o sexto dia repete o último número informado.
O aluno aplicou corretamente a regra de somar os dois termos anteriores, mas errou a soma (por exemplo, 13 + 18 em vez de 13 + 21), ou usou um termo errado da sequência.
Por que engana: O aluno pode confundir o padrão e somar incorretamente os termos anteriores ou esquecer a regra de soma dos dois dias anteriores.
Aplicando o padrão a_n = a_{n-1} + a_{n-2}, o sexto dia é 13 + 21 = 34 mudas.
O aluno leu o número de mudas do quarto dia como resposta para o sexto dia, sem aplicar o padrão recursivo para avançar a sequência.
O aluno continuou a sequência um termo a mais do que o necessário (chegando ao oitavo termo), ou seja, contou posições de forma incorreta.
Raio-X da questão
sequência recursiva Fibonacci
avaliacao
sequências numéricas simples · adição de números inteiros
Estude sequências numéricas e recursividade para entender padrões de soma anterior.
O aluno pode confundir o padrão e somar incorretamente os termos anteriores ou esquecer a regra de soma dos dois dias anteriores.
tomada_decisao
cotidiano
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