Visitei um viveiro de suculentas e percebi um padrão curioso no aumento das mudas. Na primeira semana, havia 3…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar a regularidade de uma sequência numérica recursiva e construir um algoritmo por meio de um fluxograma que permita indicar os números seguintes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Visitei um viveiro de suculentas e percebi um padrão curioso no aumento das mudas. Na primeira semana, havia 3 plantas; na segunda, 5. Para cada semana seguinte, o viveirista explicou que o número de plantas era obtido somando as quantidades das duas semanas anteriores. Assim, na terceira apareceram 8 mudas, na quarta 13 e na quinta 21. Esse processo continuou semana após semana, seguindo sempre a mesma regra recursiva. Analise o texto e identifique a quantidade de suculentas que haverá na oitava semana.
- A) 21
- B) 144
- C) 68
- D) 89
- E) 55
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique a regra. Cada termo é a soma dos dois anteriores, como em uma sequência de Fibonacci começada em 3 e 5.
- Liste os valores dados e confirme a regra. Semana 1: 3; semana 2: 5; semana 3: 3+5=8; semana 4: 5+8=13; semana 5: 8+13=21.
- Continue a sequência até a oitava semana. Semana 6: 13+21=34; semana 7: 21+34=55; semana 8: 34+55=89.
- Conclua que a oitava semana tem 89 suculentas, alternativa D, que coincide com o gabarito oficial.
- Verifique as alternativas erradas. A alternativa A (21) é o valor da quinta semana, não da oitava. A alternativa B (144) é o resultado de 55+89, que corresponde à nona semana. A alternativa C (68) resulta de somar errado, como 34+34, em vez de 34+55. A alternativa E (55) é o valor da sétima semana.
💡 Dica: Calcule a sequência somando as duas semanas anteriores até a oitava semana.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou corretamente até a quinta semana e parou ali, tomando o valor da quinta semana como resposta para a oitava. Ele não contou as semanas seguintes.
O aluno avançou uma semana a mais na sequência, calculando a nona semana (55+89=144), ou seja, errou a contagem das semanas.
O aluno aplicou a regra de forma incorreta em algum passo, por exemplo dobrando o valor anterior (34+34) em vez de somar os dois termos anteriores (34+55).
Por que engana: O aluno pode confundir a regra e somar incorretamente ou esquecer de somar as duas semanas anteriores.
Sequência: 3,5,8,13,21,34,55,89; oitava semana é 89 plantas, seguindo a soma dos dois termos anteriores.
O aluno chegou ao valor da sétima semana (55) e não continuou até a oitava, provavelmente por erro na contagem das semanas.
Raio-X da questão
sequência de Fibonacci, recursão
avaliacao
adição de números inteiros · sequências numéricas básicas
Estude sequências numéricas e regras de recorrência simples.
O aluno pode confundir a regra e somar incorretamente ou esquecer de somar as duas semanas anteriores.
pensamento_critico
cotidiano
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