Descobri em minhas anotações de um cultivo experimental de cogumelos que, nos primeiros seis dias, a produção…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar a regularidade de uma sequência numérica recursiva e construir um algoritmo por meio de um fluxograma que permita indicar os números seguintes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Descobri em minhas anotações de um cultivo experimental de cogumelos que, nos primeiros seis dias, a produção diária (em gramas) formou a sequência: 2, 3, 5, 8, 13 e 21. Cada dia seguinte registrou a soma da produção dos dois dias anteriores, segundo o método de registro adotado pelo laboratório. Analise o texto-base e determine os dois próximos números da sequência.
- A) 35 e 56
- B) 29 e 37
- C) 34 e 55
- D) 23 e 25
- E) 42 e 84
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique a regra da sequência. Cada termo, a partir do terceiro, é a soma dos dois termos anteriores: 2 + 3 = 5, 3 + 5 = 8, 5 + 8 = 13, 8 + 13 = 21. Essa é a regra de formação indicada no texto-base.
- Aplique a regra ao 7º termo. Somando os dois últimos valores dados, 13 + 21 = 34. Logo, o próximo número é 34.
- Aplique a regra ao 8º termo. Somando o termo anterior (21) com o recém-encontrado (34), temos 21 + 34 = 55.
- Conclusão. Os dois próximos números são 34 e 55, alternativa C. Coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa A soma 21 + 13 como 35, erro de cálculo que se propaga. A alternativa B usa 21 + 8, pulando o termo 13 e ignorando a regra de somar os dois anteriores. A alternativa D aplica soma constante de 2 (21 + 2 = 23), o que não corresponde à regra da sequência. A alternativa E dobra o último termo (21 x 2 = 42 e depois 42 x 2 = 84), confundindo soma dos dois anteriores com multiplicação por 2.
💡 Dica: Some os dois últimos números para encontrar o próximo da sequência.
Alternativa por alternativa
O aluno errou a soma 13 + 21, obtendo 35 em vez de 34, e depois seguiu com 35 + 21 = 56. O erro de cálculo se propagou para o segundo termo.
Por que engana: O aluno pode somar incorretamente os termos anteriores ou não entender que cada termo é a soma dos dois anteriores.
O aluno somou 21 com 8 (termo de duas posições antes do 21, pulando o 13) e depois somou 29 + 8 = 37. Ele não aplicou corretamente a regra de somar os dois termos imediatamente anteriores.
F7 = 21 + 13 = 34 e F8 = 34 + 21 = 55, seguindo Fn = Fn-1 + Fn-2 conforme descrito.
O aluno percebeu a diferença constante de 2 entre os primeiros termos (2, 3, 5 não seguem essa diferença, mas ele aplicou 21 + 2 = 23 e 23 + 2 = 25), ou seja, leu a sequência como progressão aritmética de razão 2. Isso ignora a regra de somar os dois anteriores.
O aluno acredita que cada termo é o dobro do anterior, por padrão multiplicativo (21 x 2 = 42 e 42 x 2 = 84). Ele confunde a regra aditiva de Fibonacci com uma progressão geométrica.
Raio-X da questão
sequência numérica recursiva
avaliacao
sequências numéricas simples · adição de números inteiros
Estude como identificar e continuar sequências numéricas baseadas em soma dos termos anteriores.
O aluno pode somar incorretamente os termos anteriores ou não entender que cada termo é a soma dos dois anteriores.
tomada_decisao
cotidiano
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