— Marcelo, veja como cresce o número de árvores frutíferas plantadas no quintal ao longo dos dias: no primeiro…

Questão

— Marcelo, veja como cresce o número de árvores frutíferas plantadas no quintal ao longo dos dias: no primeiro dia, Marcelo e seu irmão plantaram 5 pés; no segundo, 8; no terceiro, 11. Eles anotaram que a cada dia adicionam sempre 3 pés a mais que no dia anterior. Para organizar as anotações, decidiram usar "a_n" para representar o número de pés no n-ésimo dia. Utilize a simbologia algébrica para expressar o termo geral a_n da sequência descrita no texto-base.

1. A) 3+(n-1)*5
2. B) 5+n*3
3. C) 5+(n-1)*3
4. D) 5+(n-2)*3
5. E) 5*n+3

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados da sequência. O primeiro termo é a_1 = 5 (primeiro dia), o segundo é a_2 = 8 e o terceiro é a_3 = 11.
2. Identifique a razão. Como a cada dia são adicionados sempre 3 pés a mais que no dia anterior, trata-se de uma progressão aritmética de razão r = 3.
3. Lembre a fórmula do termo geral de uma PA: a_n = a_1 + (n-1)*r.
4. Substitua os valores: a_n = 5 + (n-1)*3.
5. Verifique com os dados. Para n = 1, 5 + 0*3 = 5; para n = 2, 5 + 1*3 = 8; para n = 3, 5 + 2*3 = 11. Todos batem com o enunciado.
6. Analise as alternativas erradas. A) usa 3 como primeiro termo e 5 como razão, invertendo os valores. B) não se ajusta ao primeiro termo: para n = 1 daria 8, e não 5. D) para n = 1 daria 5 + (-1)*3 = 2, não 5. E) para n = 1 daria 8, e a razão não aparece como incremento constante correto. Portanto, a alternativa correta é a C, em concordância com o gabarito oficial.

💡 Dica: Identifique a diferença constante e use a fórmula da progressão aritmética.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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