Você já se perguntou como fabricantes de brinquedos calculam o espaço interno de embalagens modulares? Em uma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer volume como grandeza associada a sólidos geométricos e medir volumes por meio de empilhamento de cubos, utilizando, preferencialmente, objetos concretos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Você já se perguntou como fabricantes de brinquedos calculam o espaço interno de embalagens modulares? Em uma indústria, caixas retangulares são testadas preenchendo-se todo o seu volume com cubos de madeira. Cada cubo mede 1 cm de aresta. A caixa escolhida tem 8 cm de comprimento, 5 cm de largura e 4 cm de altura. Os técnicos empilham os cubos sem deixar espaços vazios para verificar a capacidade total da caixa. A partir do texto, determine quantos cubos de 1 cm de aresta são necessários para preencher completamente o volume da caixa?
- A) 180 cubos
- B) 160 cubos
- C) 140 cubos
- D) 170 cubos
- E) 150 cubos
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. A caixa tem comprimento 8 cm, largura 5 cm e altura 4 cm. Cada cubo tem aresta de 1 cm, logo volume de 1 cm^3.
- Calcule o volume da caixa, que é o produto das três dimensões: 8 x 5 x 4.
- Faça a multiplicação. 8 x 5 = 40 e 40 x 4 = 160. Portanto, o volume da caixa é 160 cm^3.
- Como cada cubo ocupa exatamente 1 cm^3 e não há espaços vazios, o número de cubos necessários é igual ao volume em cm^3, ou seja, 160 cubos. Isso confirma a alternativa B, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa A (180) seria obtida com um erro de multiplicação ou de soma das dimensões. A alternativa C (140) resulta de um erro na multiplicação parcial. A alternativa D (170) e a alternativa E (150) não correspondem a nenhuma combinação correta das dimensões dadas.
💡 Dica: Calcule o volume da caixa multiplicando comprimento, largura e altura.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou a multiplicação parcial, como 8 x 5 = 40 e depois 40 x 4 lido de forma incorreta, ou somou uma dimensão no lugar de multiplicar.
Por que engana: O aluno pode errar ao somar as dimensoes em vez de multiplicar para encontrar o volume.
O volume é 8×5×4=160 cm3, portanto são necessários 160 cubos de 1 cm3 cada.
O aluno provavelmente calculou mal o produto parcial 8 x 5 ou o produto final por 4, chegando a 140 em vez de 160.
O aluno provavelmente cometeu um erro de cálculo na multiplicação, obtendo 170 em vez de 160, ou trocou dígitos ao multiplicar.
O aluno provavelmente errou o produto das dimensões, obtendo 150, possivelmente por um descuido na conta 40 x 4 ou na multiplicação 8 x 5.
Raio-X da questão
volume de prismas retangulares
avaliacao
multiplicacao de numeros inteiros · conceito de volume
estude como calcular volume multiplicando dimensoes
O aluno pode errar ao somar as dimensoes em vez de multiplicar para encontrar o volume.
tomada_decisao
cotidiano
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