Uma caixa retangular, aberta no topo, foi construída para organizar pequenos cubos de madeira. Ao observar seu…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer volume como grandeza associada a sólidos geométricos e medir volumes por meio de empilhamento de cubos, utilizando, preferencialmente, objetos concretos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma caixa retangular, aberta no topo, foi construída para organizar pequenos cubos de madeira. Ao observar seu interior, percebe-se que cabem exatamente 8 cubos alinhados de comprimento, 5 cubos de largura e 4 cubos de altura, sem deixar espaços vazios. Cada cubo possui aresta de mesma medida. Para calcular a capacidade total da caixa, considera-se o empilhamento completo desses cubos até o topo. Analise o texto e determine quantos cubos são necessários para preencher completamente a caixa retangular descrita.
- A) 72
- B) 17
- C) 160
- D) 44
- E) 104
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- A caixa é um paralelepípedo, e o número de cubos que cabem nela é o seu volume em unidades de cubo. Como os cubos têm a mesma aresta e preenchem a caixa sem vazios, basta multiplicar as três dimensões em cubos: comprimento 8, largura 5 e altura 4.
- Calcula-se 8 x 5 = 40 cubos na primeira camada (o fundo da caixa, com 8 de comprimento e 5 de largura).
- Como são 4 camadas empilhadas até o topo, 40 x 4 = 160 cubos. Também dá para fazer 8 x 5 x 4 = 160 diretamente.
- Portanto a resposta é 160, alternativa C, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A (72) soma apenas duas faces da caixa, e não preenche o volume; B (17) soma as dimensões em vez de multiplicá-las; D (44) mistura operações e não corresponde a nenhuma contagem de camadas; E (104) calcula a área das paredes laterais, ignorando o fundo e confundindo área com volume.
💡 Dica: Multiplique as quantidades de cubos em comprimento, largura e altura.
Alternativa por alternativa
Somou a área do fundo (8 x 5 = 40) com a área de uma parede lateral (8 x 4 = 32), calculando área de faces em vez de volume.
Por que engana: O aluno pode errar ao somar as dimensoes ao inves de multiplicar para encontrar o volume.
Somou as três dimensões (8 + 5 + 4 = 17) em vez de multiplicá-las, achando que a quantidade de cubos cresce somando as medidas.
Volume em cubos é 8×5×4=160, correspondendo ao empilhamento completo.
Fez uma combinação aleatória de operações, como 8 x 5 + 4 = 44, ignorando que a altura deve multiplicar a base e não ser somada a ela.
Calculou a área das paredes laterais (2 x 8 x 4 + 2 x 5 x 4 = 104), esquecendo o fundo e confundindo área de superfície com a quantidade de cubos que cabem dentro.
Raio-X da questão
volume de prismas retangulares
avaliacao
multiplicacao de numeros inteiros
multiplicacao de medidas para calcular volume
O aluno pode errar ao somar as dimensoes ao inves de multiplicar para encontrar o volume.
tomada_decisao
cotidiano
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Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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