Ao organizar caixas de doação de brinquedos, Clara usa cubinhos de madeira com aresta de 1 cm para preencher o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer volume como grandeza associada a sólidos geométricos e medir volumes por meio de empilhamento de cubos, utilizando, preferencialmente, objetos concretos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Ao organizar caixas de doação de brinquedos, Clara usa cubinhos de madeira com aresta de 1 cm para preencher o interior de uma caixa retangular. Ela verifica que, no fundo da caixa, cabem 8 cubinhos em cada fileira ao longo do comprimento e 5 cubinhos em cada fileira na largura. Para fechar a tampa, é preciso empilhar 6 camadas de cubinhos até alcançar a altura interna da caixa. Com base no texto-base, identifique quantos cubinhos de madeira de 1 cm de aresta a caixa comporta completamente.
- A) Multiplicar 8 por 5 por 6 e dividir por 2, resultando em 120 cubinhos.
- B) Multiplicar 8 por 5 e depois adicionar 6, resultando em 46 cubinhos.
- C) Multiplicar 8 por 5 por 6, resultando em 240 cubinhos.
- D) Somar 8, 5 e 6, resultando em 19 cubinhos.
- E) Multiplicar 8 por 5 por 2, resultando em 80 cubinhos.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique as três dimensões internas da caixa em número de cubinhos. Ao longo do comprimento cabem 8 cubinhos, na largura cabem 5 e, na altura, são 6 camadas. Como cada cubinho tem aresta de 1 cm, a contagem de cubinhos corresponde ao volume interno em cm cúbicos. Passo 2: Para contar o total de cubinhos em uma caixa retangular, multiplicam-se as três quantidades: comprimento vezes largura vezes altura. Assim, 8 vezes 5 vezes 6 é igual a 240. Passo 3: Uma camada tem 8 vezes 5, ou seja, 40 cubinhos. Como são 6 camadas empilhadas, o total é 40 vezes 6, que também dá 240. Passo 4: Por que as outras estão erradas. A alternativa A divide por 2 sem nenhuma justificativa no enunciado, o que não faz sentido para contar cubinhos que preenchem a caixa. A alternativa B soma 6 ao produto 8 vezes 5, mas a altura deve multiplicar e não somar. A alternativa D soma as três medidas, o que dá a quantidade de cubinhos em uma única linha de uma aresta e não o volume total. A alternativa E usa apenas 2 camadas, quando o texto diz que são 6 camadas. Conclusão: a caixa comporta completamente 240 cubinhos, o que confirma o gabarito C.
💡 Dica: Calcule o volume multiplicando comprimento, largura e altura em cubinhos.
Alternativa por alternativa
O aluno multiplica as três dimensões, mas depois divide por 2 sem motivo, como se a caixa tivesse apenas metade do volume. Ele aplica uma operação extra que não aparece no enunciado.
Por que engana: O aluno pode confundir soma com multiplicação ou esquecer de multiplicar todas as dimensões para calcular o volume.
O aluno calcula corretamente a área do fundo com 8 vezes 5, mas esquece que a altura multiplica o número de cubinhos e apenas soma as camadas. Ele confunde a contagem de volume com a de uma área mais um acréscimo.
O volume em cubos=8×5×6=240; cada cubinho ocupa 1 cm³, então cabem 240 cubinhos.
O aluno acredita que o total de cubinhos é obtido somando as medidas da caixa. Ele não percebe que a contagem de cubinhos em três dimensões exige multiplicação.
O aluno usa 2 como número de camadas, provavelmente por leitura apressada ou confusão com outro dado, em vez das 6 camadas informadas no texto.
Raio-X da questão
volume de prismas retangulares
avaliacao
multiplicacao de numeros inteiros · conceito de volume
Estude como calcular volume multiplicando dimensões de comprimento, largura e altura.
O aluno pode confundir soma com multiplicação ou esquecer de multiplicar todas as dimensões para calcular o volume.
tomada_decisao
cotidiano
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