Dados ilustrativos: Uma caixa retangular usada para armazenar brinquedos tem dimensões internas de 40 cm de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer volume como grandeza associada a sólidos geométricos e medir volumes por meio de empilhamento de cubos, utilizando, preferencialmente, objetos concretos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados ilustrativos: Uma caixa retangular usada para armazenar brinquedos tem dimensões internas de 40 cm de comprimento, 30 cm de largura e 20 cm de altura. Para estimar seu volume, uma turma de alunos enche a caixa por camadas com cubos de madeira, cada um com aresta de 10 cm. Eles empilham os cubos sem deixar espaços vazios e sem cortar nenhuma peça. Com base no texto, determine quantos cubos de 10 cm de aresta são necessários para preencher totalmente a caixa.
- A) Determinar que são necessários 24 cubos de 10 cm de aresta
- B) Determinar que são necessários 2.400 cubos de 10 cm de aresta
- C) Determinar que são necessários 240 cubos de 10 cm de aresta
- D) Determinar que são necessários 9 cubos de 10 cm de aresta
- E) Determinar que são necessários 90 cubos de 10 cm de aresta
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique as dimensões internas da caixa: 40 cm de comprimento, 30 cm de largura e 20 cm de altura. O volume da caixa é o produto dessas três medidas: 40 x 30 x 20 = 24.000 cm³.
- Calcule o volume de um cubo com aresta de 10 cm: 10 x 10 x 10 = 1.000 cm³.
- Como os cubos são empilhados sem espaços vazios e sem cortes, o número de cubos necessários é o volume da caixa dividido pelo volume de cada cubo: 24.000 / 1.000 = 24 cubos.
- Conferência pela disposição em camadas: no comprimento cabem 40 / 10 = 4 cubos, na largura cabem 30 / 10 = 3 cubos e na altura cabem 20 / 10 = 2 camadas. Então 4 x 3 x 2 = 24 cubos, o mesmo resultado.
- Comparação com o gabarito oficial: o gabarito indica a alternativa A, que coincide com o resultado obtido.
- Por que as outras estão erradas: a B (2.400) divide o volume por 10 em vez de 1.000; a C (240) trata o cubo como se tivesse volume de 100 cm³; a D (9) soma as quantidades de cubos por dimensão (4 + 3 + 2) em vez de multiplicá-las; e a E (90) soma as medidas em centímetros (40 + 30 + 20), o que dá uma comprimento, não um número de cubos.
💡 Dica: Calcule o volume da caixa e dos cubos e divida para encontrar a quantidade.
Alternativa por alternativa
Volume da caixa =40×30×20=24000 cm3; volume de cada cubo =10×10×10=1000 cm3; 24000/1000=24 cubos.
O aluno calcula corretamente o volume da caixa (24.000 cm³), mas divide por 10 em vez de por 1.000, possivelmente ao se confundir com o número de zeros ou ao dividir apenas por uma medida do cubo.
O aluno acredita que o volume do cubo é 100 cm³, confundindo a área de uma face (10 x 10) com o volume do cubo (10 x 10 x 10), e divide 24.000 por 100.
Por que engana: O aluno pode confundir as unidades ou calcular volume de um cubo errado, levando a resposta errada.
O aluno determina quantos cubos cabem em cada dimensão (4, 3 e 2) e os soma, em vez de multiplicar, achando que o total de cubos é a soma das quantidades por direção.
O aluno soma as três medidas da caixa (40 + 30 + 20 = 90 cm) e interpreta o resultado como número de cubos, confundindo comprimento total com volume.
Raio-X da questão
volume e divisao de volumes
avaliacao
calculo de volume de prismas · divisao simples
estude como calcular volume de prismas e divisao de volumes
O aluno pode confundir as unidades ou calcular volume de um cubo errado, levando a resposta errada.
tomada_decisao
cotidiano
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