— Olá, Maya! No mapa de uma lagoa rústica, há quatro posições onde recebemos visitantes. O ponto A está em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar, descrever e representar a localização ou movimentação de objetos no plano cartesiano (1º quadrante), utilizando coordenadas cartesianas, indicando mudanças de direção e de sentido e giros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Olá, Maya! No mapa de uma lagoa rústica, há quatro posições onde recebemos visitantes. O ponto A está em (1,2), o ponto B em (2,1), o ponto C em (4,2) e o ponto D em (5,4). Quando chega um barco, ele parte de B, segue o eixo horizontal primeiro e depois o eixo vertical até alcançar o destino. O lago está dividido em quadrados de 1 km de lado e as coordenadas estão no primeiro quadrante. Analise o texto-base e descreva a movimentação que o barco faz para ir do ponto B ao ponto D no plano cartesiano.
- A) 3 unidades para a direita e 3 unidades para cima
- B) 3 unidades para a direita e 1 unidade para cima
- C) 1 unidade para a direita e 3 unidades para cima
- D) 3 unidades para a direita e 3 unidades para baixo
- E) 3 unidades para a esquerda e 3 unidades para cima
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique as coordenadas dos pontos de partida e de chegada. O barco parte de B = (2,1) e chega a D = (5,4). Na coordenada x (eixo horizontal), o movimento vai de 2 até 5. Na coordenada y (eixo vertical), o movimento vai de 1 até 4.
- Calcule o deslocamento horizontal. Como 5 - 2 = 3, o barco anda 3 unidades para a direita, pois o x aumenta. Como cada quadrado tem 1 km de lado, isso equivale a 3 km para a direita.
- Calcule o deslocamento vertical. Como 4 - 1 = 3, o barco anda 3 unidades para cima, pois o y aumenta. Isso equivale a 3 km para cima.
- Como o enunciado diz que o barco segue primeiro o eixo horizontal e depois o vertical, a trajetória é: 3 unidades para a direita (de B até (5,1)) e depois 3 unidades para cima (até D).
- Conclusão. A alternativa correta é a A, que descreve exatamente 3 unidades para a direita e 3 unidades para cima. A alternativa B está errada porque o deslocamento vertical é 3, não 1. A alternativa C está errada porque o deslocamento horizontal é 3, não 1. A alternativa D está errada porque o barco sobe em y, e não desce. A alternativa E está errada porque o x aumenta de 2 para 5, o que indica movimento para a direita, e não para a esquerda.
- O gabarito oficial (A) está correto.
💡 Dica: Calcule a diferença nas coordenadas horizontais e verticais seguindo a ordem dada.
Alternativa por alternativa
Do ponto B(2,1) a D(5,4) são +3 em x e +3 em y, ou seja, 3 à direita e 3 para cima.
O aluno calculou o deslocamento horizontal corretamente, mas usou a coordenada y do ponto de partida (1) como se fosse o deslocamento vertical, em vez de calcular a diferença 4 - 1.
Por que engana: Confundir a ordem dos movimentos ou calcular incorretamente as diferenças entre as coordenadas.
O aluno trocou os eixos: tomou o valor 1 (coordenada y de B) como deslocamento horizontal e o 3 como deslocamento vertical, confundindo qual coordenada corresponde a cada eixo.
O aluno calculou as magnitudes certas (3 e 3), mas interpretou que o aumento de y significa descer no mapa, invertendo a orientação do eixo vertical.
O aluno inverteu o sentido horizontal, achando que ir de x = 2 para x = 5 é ir para a esquerda, quando o valor de x aumenta, ou seja, o movimento é para a direita.
Raio-X da questão
movimentação no plano cartesiano
diagnostico
plano cartesiano básico · coordenadas no plano
estude como calcular deslocamentos no plano cartesiano
Confundir a ordem dos movimentos ou calcular incorretamente as diferenças entre as coordenadas.
tomada_decisao
cotidiano
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